Parametrisering av en kurva

$x^2+2y^2=1$ är en ellips, och ellipser kan man beskriva genom att multiplicera $x=\cos(t)$ eller $y=\sin(t)$ med någon konstant.

Till exempel är en parametrisering av $3x^2+y^2=1$:

$\{\begin{matrix}x=\dfrac{\cos(t)}{\sqrt{3}}\\y=\sin(t)\end{matrix}$

Vi delar alltså med roten ur koefficienten. Kan du se vad parametriseringen för din ellips blir?

Alternativt går det att lösa uppgiften genom en enkel omskrivning.

$f(x,y)=x^2+y^2=x^2+2y^2-y^2=1-y^2$

Vad blir $\max_y 1-y^2$ samt $\min_y 1-y^2$ ?

AlvinB skrev:

$x^2+2y^2=1$ är en ellips, och ellipser kan man beskriva genom att multiplicera $x=\cos(t)$ eller $y=\sin(t)$ med någon konstant.

Till exempel är en parametrisering av $3x^2+y^2=1$:

$\{\begin{matrix}x=\dfrac{\cos(t)}{\sqrt{3}}\\y=\sin(t)\end{matrix}$

Vi delar alltså med roten ur koefficienten. Kan du se vad parametriseringen för din ellips blir?

Aah juste tack så jättemycket!