Parametrisering av cirklar

Hej! Har en gammal seminarieuppgift som jag testat att göra, men har inget facit att jämföra med så tänkte om någon här kan se att jag gjort rätt :)

Frågan: Kurvan C är cirkeln med radie 3, centrerad omkring punkten (2,1) i planet. Ge en parametrisering r(t)=(x(t), y(t)) av cirkeln med $0 \leq t \leq π$ . Ange sedan ekvationen för kurvan C.

Min lösning:

ekvationen: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

Parametriseringen:

$x (t) = 3 \cos (2 t) + 2 y (t) = 3 \sin (2 t) + 1, 0 \leq t \leq π$

Prova att kontrollera ditt svar med ett grafritande verktyg! Geogebra har en formel som heter "Kurva", som kan användas för att rita upp funktioner i parameterform. Prova det! Får du rätt svar? :)

Om det är knepigt med formeln, lyder den Kurva( funktion för x(t), funktion för y(t), vilken parametervariabel du valt, var parametern börjar, var parametern slutar ). :)

Svara