Parametrisera sfärer, cylindrar, koner och plan på ett smidigt sätt

För att parametrisera cirklar som t.ex a*x^2 + b*y^2 = 4   (c= 4) så skriver man bara att

x =$\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}}\cos \left(\alpha \right)$=$2\cos \alpha$

y =$\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{b}}\sin \alpha = 2\sin \alpha$

finns det ett liknande sätt sfärer och etc?