Parametrisera kurvan

Behöver lite hjälp, då mitt svar inte stämmer överens med facit.

x^2+y^2-2x-3=0

x^2-2x+y^2-3=0

[(x^2-2x)]+y^2-3=0

[(x-1)^2+1]+y^2-3=0

(x-1)^2+y^2=2

(x-1)^2/2+y^2/2=1

ellipsens ekvation:

(x-p)^2/a^2+(y-q)^2/b^2=1

p=1, a^2=2→a=√2, q=0, b^2=2→b=√2

x=√2cos(t)+1

y=√2sin(t)

0≤t≤2π

i facit står det:

x=2cos(t)+1

y=2sin(t)

vart har jag tänkt fel?