Parametrisera denna kurva
Jag har ekvationerna
x + y + z = 13
4x²+y² = 9
Jag ska parametrisera snittet mellan de
Jag ser i facit att svaret blir
x = 3/2cost
y = 3sint
z = 13 - 3/2cost - 3sint
men jag förstår inte varför x och y har fått dessa värdern.
Är du med på att x+y+y = 13 är ett plan och att 4x2+y2 = 9 är en cylinder vars tvärsnitt vinkelrätt mot z-axeln är en ellips? (Cylindrar behöver inte vara cirkulära).
Smaragdalena skrev:Är du med på att x+y+y = 13 är ett plan och att 4x2+y2 = 9 är en cylinder vars tvärsnitt vinkelrätt mot z-axeln är en ellips? (Cylindrar behöver inte vara cirkulära).
Ja, det är jag med på
Hur skulle du göra för att parametrisera den kurva som är skärningspunkten mellan den elliptiska cylindern och planet z = 0?
Såhär skulle jag göra:
4x² +y² = 9
y² = 9 - 4x²
x = t då blir
y =
och z = 13 - t -
jag har ännu en ide:
så x = cost
y = sin t
Kan detta stämma?
Ja - fast förenkla dina koefficienter!
okej, tack för hjälpen!