7 svar
78 visningar
Na5a behöver inte mer hjälp
Na5a 403
Postad: 28 maj 2022 17:18 Redigerad: 28 maj 2022 17:25

Parametrisera denna kurva

Jag har ekvationerna

x + y + z = 13

4x²+y² = 9

Jag ska parametrisera snittet mellan de

Jag ser i facit att svaret blir

x = 3/2cost

y = 3sint

z = 13 - 3/2cost - 3sint

men jag förstår inte varför x och y har fått dessa värdern.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 maj 2022 17:29

Är du med på att x+y+y = 13 är ett plan och att 4x2+y2 = 9 är en cylinder vars tvärsnitt vinkelrätt mot z-axeln är en ellips? (Cylindrar behöver inte vara cirkulära).

Na5a 403
Postad: 28 maj 2022 17:35
Smaragdalena skrev:

Är du med på att x+y+y = 13 är ett plan och att 4x2+y2 = 9 är en cylinder vars tvärsnitt vinkelrätt mot z-axeln är en ellips? (Cylindrar behöver inte vara cirkulära).

Ja, det är jag med på

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 maj 2022 17:49

Hur skulle du göra för att parametrisera den kurva som är skärningspunkten mellan den elliptiska cylindern och planet z = 0?

Na5a 403
Postad: 28 maj 2022 19:20

Såhär skulle jag göra:

4x² +y² = 9

y² = 9 - 4x²

x = t då blir 

y = 9-4t²

och z = 13 - t - 9-4t²

Na5a 403
Postad: 28 maj 2022 19:22

jag har ännu en ide:

så x = 94cost

y = 91sin t

Kan detta stämma?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 maj 2022 19:58

Ja - fast förenkla dina koefficienter!

Na5a 403
Postad: 28 maj 2022 20:14

okej, tack för hjälpen!

Svara
Close