Parametrisera cirkelbågen i första kvadranten

Parametrisera cirkelbågen $x^2+y^2=a^2$ i första kvadranten. När det gäller y-koordinaten, orienterad moturs.

Hittar inga förklaringar till hur man löser dessa uppgifter i kapitlet fastän det finns uppgifter på det. Förstår inte vad de menar med avseende på y koordinaten samt att vi ska gå moturs?

Vad jag har gjort är att jag kom fram till att en cirkel i första kvadranten borde ha ekvationen $y=\sqrt{a^2-x^2}, a^2-x^2 \ge 0$ . Om vi låter x=x så har vi väl en parametrisering?

Positionsvektorn blir då $r(x)=xi+\sqrt{a^2-x^2}j ,a^2-x^2 \ge 0$

Enligt facit skulle jag istället ha löst för x istället för y så att positionsvektorn blir

$r(y)=\sqrt{a^2-y^2}i+yj,(0 \le y \le a)$ , gör inte de motsatt vad de säger? Det här gäller väl x-koordinaten. De skriver även intervallet annorlunda, är mitt godkänt?

Är uppgiften på svenska eller kanske engelska?

Laguna skrev:
Är uppgiften på svenska eller kanske engelska?

Engelska :) försökte mitt bästa på översätta

Hur lyder andra meningen på engelska?

Laguna skrev:
Hur lyder andra meningen på engelska?

Hella uppgiften lyder: Find the required parametrization of the first quadrant part of the circular arc $x^2+y^2=a^2$ . 1. In terms of the y-coordinate, oriented counterclockwise.

Lös ut x som funktion av y istället. (x, y) = ( $\sqrt{a^{2} - y^{2}}$ , y), $y \in [0, a]$ .

Då skulle jag snarare översätta till "Med avseende på y-koordinaten, orienterad moturs." Eller "uttryckt i y-koordinaten".

Då har de mer eller mindre sagt att y ska vara parametern, tycker jag.

Laguna skrev:
Då skulle jag snarare översätta till "Med avseende på y-koordinaten, orienterad moturs." Eller "uttryckt i y-koordinaten".

Då har de mer eller mindre sagt att y ska vara parametern, tycker jag.

Du har alldeles rätt, vet inte varför jag krånglade till det så... ibland står det bara still, men tack för du la saker och ting till rätta! :)

Svara

Visa senaste svar