Parametrisera cirkel

Hej! Har svårt med parametrisering av kurvor och försöker lösa denna uppgift.

Min lösning:

Jag vill först göra om ekvationen så att den ser ut som den typiska cirkelns ekvation (alltså ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = r^{2}$ ). Detta gör jag genom att använda kvadreringsreglerna baklänges. Vi får

$2 x^{2} + 4 x + 2 y^{2} = 6 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + y^{2} = 3 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} - 1 + {(y + 1)}^{2} - 2 y - 1 = 3 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 2 y = 5$

Men då får jag den överflödiga termen -2y som jag inte vet vad jag ska göra med! Har jag helt fel ansats, ska man kanske göra på ett annat sätt?

Du behöver inte skriva y-termen som $(y+1)^2$ . Du kan låta den vara som $y^2$ (dvs. $(y+0)^2$ ). :)

2x²+4x+2y² = 6

x²+2x+y² = 3

(x+1)²-1+y² = 3

(x+1)²+y² = 4 = 2²

alltså en cirkel med radien 2 och medelpunkt i (-1,0)

Åh, det har du helt rätt i. Jag kunde ju bara låtit den termen vara. Nu blev det rätt, tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar