Parameterlösning
Hej, jag har arbetat med ovanstående uppgift och testat för fallet k = -1. Då blir z - termen 0, så varför kan jag då inte sätta z = t, där t tillhör de reella talen, och då få lösningen (x,y,z) = (1,0,t) istället för lösningen (x,y) = (1,0) som de beskriver i lösningen? Handlar det om att ekvationssystemet inte är ett underbestämt sådant, det vill säga att det finns lika många obekanta som ekvationer i vårt fall? Är det därför jag inte får införa en parameter t?
Tack på förhand!
Varför skulle du byta ut z mot t? Det vinner du väl inget på?
Är det tänkt att ni ska använda matriser för att lösa detta? Annars är det väl bara att lösa ut y eller z ur den tredje ekvationen, och så substituera in in någon av ekvation ett eller två.
Ja, jag antar att du behöver titta på fallet k=-1 separat, eftersom du behöver dela med k+1 om du använda ekvation 3 till att uttrycka z som en funktion av y. Men jag skulle rekommendera att titta på specialfallen sist.
Det känns bara konstigt att få en lösning i form av (x,y) istället för på formen (x,y,z). Fast när jag tänker på det, innebär det då plan i rummet som är parallell med z - axeln som man erhåller som lösning?
Och nej, man behöver inte lösa det med matriser. Jag ville mest testa utmana mig själv med en sådan uppgift.
Min fråga är hur vet jag vilka som är specialfall när jag löser för x, y och z? Är det bara att titta på ekvationssystemet direkt eller ska man lösa ut x,y och z först som du säger?
Tack för hjälpen förresten :)
