Parameterformen av en hyperbel och parabeln
Hej,
Jag fått lära mig att det i någon mening finns oändligt med parametriseringar, men jag söker trigonometriska parametriseringar för alla kägelsnitten. Ellipser och cirklar känner jag till.
Men hur parametriserar jag hyperbeln och parabeln?
Jag har hittat två olika innehållandes cosh t,sinh t och sec^2 och tan t för hyperbeln men inte hittat något entydigt.
För parabeln har jag inte hittat något, tack på förhand!
//Twoface
https://en.wikipedia.org/wiki/Conic_section#Standard_forms_in_Cartesian_coordinates
Det krävs inga speciella funktioner för parabeln utan räcker med någon variant på eller , dvs parametrisering med hjälp av ena koordinaten.
En möjlighet är
Där bara är en skalningsparameter för att ändra parabeln form men vilken exakt man väljer beror på om hur den ska vara förskjuten eller roterad och om den ska falla ut som ett gränsvärde av en annan parametrisering.
Tack för tydligt svar!
