parameterform, ekvation

Jag har sett gamla trådar om samma uppgift men förstår inte hur man ska lösa den. på a fick jag att svaret var t(-1,1,1)

på b ska jag bestämma avståndet mellan p och L. Ska jag då ta L-P? alltså t(-1,1,1)-(2,4,4)? eller ska jag använda mig av avståndsformeln?

Det går med avståndsformeln och derivata, men det kanske inte känns så "linjär algebra".

Du kan också ta en punkt på linjen, vilken du vill, L₀_. Beräkna vektorn PL₀. Dra bort projektionen av PL₀ på L från PL₀, så får du den del av PL₀som är vinkelrät mot L. Längden av den vektorn är ditt kortaste avstånd. (Rita!)

jag fick att svaret på b är roten ur 12. Kan det stämma eller är jag helt fel ute?

Fick $\sqrt 24$ , men jag räknade snabbt.

Visa hur du räknar.

Hur gjorde du?

Jag valde L₀ =(0,0,0), så PL₀ = (-4,-2,-2).

Projektion på enhetsvektor längs linjen är

$(PL_0\cdot \hat{L})\hat{L}= (2,-2,-2)$

Projektionen dras bort från L₀, så man hamnar i punkten (-2,2,2).

Avståndet i kvadrat från (-2,2,2) till (2,4,4) är då 4² +2² + 2².

Tillägg: 8 nov 2021 11:56

Du får t = 2, vilket inte ger dig PB = (0,-2,-2), utan ...

Nu ser jag slarvfelet jag gjorde.. det ska vara -4,-2,-2 så svaret blir roten ur 24. tack så mycket för din hjälp

Svara

Visa senaste svar