Parameterform
Hej!
Jag försöker lista ut följande uppgift...
Jag vet inte riktigt hur jag ska börja. Jag har ritat upp en skiss för planet och linjen, och har listat ut att normalvektorn för linjen är (3, 2, -1) men jag vet inte hur jag ska fortsätta. Jag kan väl hitta olika punkter på planet genom att sätta in värden på x, y och z som ger värdet 5 i ekvationen? Men jag har inte helt kopplat vad jag kan göra med den informationen.
Riktningsvektorn är (3,2,-1).
En linje som går genom punkten (2,-4,1) med denna riktningsvektor ges av
L: (x,y,z) = (2,-4,1) + t(3,2,-1)
För något t skär denna linje planet, och i denna punkt uppfyller skärningspunkten planets ekvation.
Kan du ta det därifrån?
Nej, inte riktigt. Jag har läst om det jag behöver kunna men jag har inte hunnit så långt i att öva på det, så det är inte självklart vilka metoder jag ska tillföra genom att bara kolla på L: (x,y,z) = (2,-4,1) + t(3,2,-1)
...
Är det rätt att tänka att ekvationen som ska hittas i a) är a(2)+b(-4)+c(1)+d, men att man sedan skriver den i parameterform?
Och att i b) så ska man använda ekvationen a(x)+b(y)+c(z)+d=5 för linjen för att hitta punkten där linjen skär i planet?
