Parameterform

Nja, nu har det nog blivit lite knas. Det lättaste är att sätta en variabel till någon parameter, säg x = t (y = t hade gått minst lika bra). Genom att bryta ut y som du gjort kan vi nu se att $y=\frac{7}{2}t-3$. Vi kan bryta ut t samt separera konstantterm och parameterterm, och få: 

$L=\left(0,-3\right)+t\left(1,\frac{7}{2}\right)$

där t är en reell parameter. 

Med andra ord: Du har gjort nästan rätt, men på ett lite krångligt sätt, och troligtvis är det därför du fått med ett slarvfel. :)

Ligger punkten (0, 7) på linjen $7x-2y=6$?

Smutstvätt skrev:

Nja, nu har det nog blivit lite knas. Det lättaste är att sätta en variabel till någon parameter, säg x = t (y = t hade gått minst lika bra). Genom att bryta ut y som du gjort kan vi nu se att $y=\frac{7}{2}t-3$. Vi kan bryta ut t samt separera konstantterm och parameterterm, och få: 

$L=\left(0,-3\right)+t\left(1,\frac{7}{2}\right)$

där t är en reell parameter. 

Med andra ord: Du har gjort nästan rätt, men på ett lite krångligt sätt, och troligtvis är det därför du fått med ett slarvfel. :)

Jag blir lite osäker på hur jag ska tänka efter att jag fått ut $y=\frac{7}{2}t-3$.  Hur jag ska få in värdena rätt i $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\\ \end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}\\ \end{array}\right]$.

Vi har fått ut att 

$\left\{\begin{array}{l}x=0+t\\ y=-3+\frac{7}{2}t\end{array}\right.$

Detta översätter vi nu genom att sätta vektorn (x,y) lika med en konstantvektor (0, -3) plus en parametervektor (1,7/2)t. :) Egentligen är det samma som att sätt att konstantvektorn är alla termer utan t, och den parameterbundna vektorn är alla termer med t. :)

Jag fastnar på denna bit;

$\left\{\begin{array}{l}x=0+t\\ y=-3+\frac{7}{2}t\end{array}\right.$

Hur kom du fram till att x=0+t? Borde det inte vara 0-3?

binary skrev:

Jag fastnar på denna bit;

$\left\{\begin{array}{l}x=0+t\\ y=-3+\frac{7}{2}t\end{array}\right.$

Hur kom du fram till att x=0+t? Borde det inte vara 0-3?

Ifall vi säger att vi vill lösa $7x-2y=6$ skulle vi ju först märka att det finns oändligt många lösningar, så vi vill bara veta hur de olika variablerna förhåller sig. I dessa sammanhang brukar man sätta en variabel t.ex y som något tal t, så bara säg y=t då kommer $x=\frac{7}{2}t-3$

 så $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{7}{2}t-3\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-3\\ 0\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}\frac{7}{2}\\ 1\end{array}\right]$ precis smutstvätt skrev

Kallaskull skrev:

binary skrev:

Jag fastnar på denna bit;

$\left\{\begin{array}{l}x=0+t\\ y=-3+\frac{7}{2}t\end{array}\right.$

Hur kom du fram till att x=0+t? Borde det inte vara 0-3?

Ifall vi säger att vi vill lösa $7x-2y=6$ skulle vi ju först märka att det finns oändligt många lösningar, så vi vill bara veta hur de olika variablerna förhåller sig. I dessa sammanhang brukar man sätta en variabel t.ex y som något tal t, så bara säg y=t då kommer $x=\frac{7}{2}t-3$

 så $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{7}{2}t-3\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-3\\ 0\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}\frac{7}{2}\\ 1\end{array}\right]$ precis smutstvätt skrev

Jag tror du råkade blanda ihop variablerna (om du vill göra såhär så har du löst ut x fel)... Exempelvis ligger inte ens (-3,0) på linjen. 

Aah my bad, det är $y=\frac{7}{2}x-3$ och med x=t blire $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}t\\ \frac{7}{2}t-3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ -3\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}1\\ \frac{7}{2}\end{array}\right]$

Nu hänger jag med. Och bara för att dubbelkolla att jag fått fram rätt svar så kan jag alltid stoppa in värdena på x och y (i detta fall 0,-3) i 7x-2y=6? 

binary skrev:

Nu hänger jag med. Och bara för att dubbelkolla att jag fått fram rätt svar så kan jag alltid stoppa in värdena på x och y (i detta fall 0,-3) i 7x-2y=6? 

ja :)