Parameterekvation till planet
Punkterna A=(0,1,2) och B=(3,-1,1) där O är origo
Jag har tagit fram parameterekvationen som jag får ges av (x,y,z)= t(OA)+ s(OB)= t(0,1,2)+ s(3,-1,1) och undrar först om jag gjort rätt.
Men sedan för att kontrollera om punkten C ligger i planet tänker jag att jag kan ta fram planets standardekvation och sedan stoppa in punkten i ekvationen och om Hl=Vl så ligger punkten i planet annars gör den inte det.
Jag undrar om jag har tänkt rätt eller om det finns ett annat sätt att lösa uppgiften på.
Jag tänker likadant, tycker det är det tydligaste sättet. Men du kan även jämföra planets ekvation på parameterform med punkten C genom att sätta dessa (på parameterform) lika med varandra och därefter jämföra de rad för rad (x med x, y med y, osv.) Då får du fram vad s och t är och kan se om HL = VL.
Kom du fram till att C ligger i planet?
Menar du såhär?
X=3s =2
y=t-s = 1
z=2t+s =3
o får man fram att s=1/3 och t=4/3 och sedan när man stoppar in den i Z så är VL=HL
När jag försöker ta fram standardekvationen så blir det att C inte är i planet. Men tror jag får fram fel ekvation hur gör man?
blairdolf skrev:Menar du såhär?
X=3s =2
y=t-s = 1
z=2t+s =3
o får man fram att s=1/3 och t=4/3 och sedan när man stoppar in den i Z så är VL=HL
Precis, rätt tänk dock får jag andra värden på s och t.
Tänker att första raden för x ger oss att s=2/3 och andra raden vid y ger att t = 1 + s = 1 + 2/3 = 5/3.
När jag räknar med dessa värden ser jag att sista raden för z inte går ihop då VL =/= HL
Aa du har rätt tänkte fel när jag räknade ut det
blairdolf skrev:När jag försöker ta fram standardekvationen så blir det att C inte är i planet. Men tror jag får fram fel ekvation hur gör man?
Du kan ta fram standardekvationen genom att först ta fram normalen n=(A, B, C) som sedan används för Ax + By + Cz = D. Sätt då in en punkt du vet finns på planet, vilken som helst, för att få ut vad D är. När du har hela ekvationen sätter du in koordinaterna för C och ser om VL = HL
Aa är normalen A x B? och då får jag 3x+6y-3Z=d men hur vet jag vilken punkt som ligger på planet?
Det stämmer. Dina punkter O A och B som du tog fram triangeln och planet utifrån lär finnas på planet. Du kommer få samma värde på D för alla de punkterna. Därifrån kan du testa om punkten C ger samma värde på D eller inte.
Tack! i det här fallet blir d=0?
Exakt :)
