paramatisera (Matematik/Universitet)

Ingen?:(

Undrar också. :D Funderar på om det har att göra med hur du väljer att definera t. Man kan ju parametrisera på flera olika vis.

Står det nåt om det i uppgiften eller svaret? Att det kan finnas flera lösningar.

WilliamES skrev :
Undrar också. :D Funderar på om det har att göra med hur du väljer att definera t. Man kan ju parametrisera på flera olika vis.
Står det nåt om det i uppgiften eller svaret? Att det kan finnas flera lösningar.

Nää kollar på wolfram och facit säger så också, men jag fattar inte varför? Man får väl säga vad t är hursom?

Varför sätter du x2=t och inte x1=t?

Då får väl rätt om du sätter x1=t.

WilliamES skrev :
Varför sätter du x2=t och inte x1=t?
Då får väl rätt om du sätter x1=t.

Men man får väl sätta vad man vill? :S eller?

Då kan du nog sätta svaret som (x2,x1) också.

WilliamES skrev :
Då kan du nog sätta svaret som (x2,x1) också.

För aaa, jag fick fel på det på en tenta nämligen(& jag vill fasiken överklaga), å jag har fattat det som att man alltid kan sätta vad som för t..

och så har jag för mig att man lättast sätter de som inte har pivot element till t eller s..

å eftersom x1 hade pivot, så tyckte jag att x2 självklart skulle bli t... :S:S:S:S??

Spelar de poängen någon roll för betyget?

Du kan väl be läraren förklara vad som är fel?

WilliamES skrev :
Spelar de poängen någon roll för betyget?
Du kan väl be läraren förklara vad som är fel?

jaa alltså fick 2.5p avdrag för det där, och då blev ju allt följd fel sedan, och behöver bara 1p till :(

Är uppgiften att hitta egenvektorer till matrisen? Ingen av vektorerna du skriver är ju egenvektorer till den matrisen, eller har jag missuppfattat uppgiften?

För att hitta egenvektor måste du först hitta egenvärdet och sedan sätta in egenvärdet i matrisen $A-\lambda I$ och få ut en egenvektor tillhörande det egenvärdet.

heymel skrev :

sätter x2 = t
får då

2x1-3t=0
<=> 2x_1 = 3t
<=> t = 2/3x_1

Om du sätter ett värde på $x_2=t$ ska du självklart uttrycka $x_1$ i t, inte t som $x_1$

I din ekvation gäller

$x_1=\frac{3t}{2}$

Alltså har du

$\begin{bmatrix}x_1\\ x_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{3}{2}t\\ t\end{bmatrix}$

Eftersom t är en godtycklig parameter kan vi utan inskränkning "förlänga" till $t\begin{bmatrix}3\\2\end{bmatrix}$

Det vore bra om du kunde posta hela uppgiftstexten eftersom det från din beskrivning är väldigt oklart vad det är du försöker göra. Just nu får man sitta och gissa sig till vad det är du räknar ut.

Guggle skrev :
heymel skrev :

sätter x2 = t
får då

2x1-3t=0
<=> 2x_1 = 3t
<=> t = 2/3x_1

Om du sätter ett värde på $x_2=t$ ska du självklart uttrycka $x_1$ i t, inte t som $x_1$
I din ekvation gäller
$x_1=\frac{3t}{2}$
Alltså har du
$\begin{bmatrix}x_1\\ x_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{3}{2}t\\ t\end{bmatrix}$

Eftersom t är en godtycklig parameter kan vi utan inskränkning "förlänga" till $t\begin{bmatrix}3\\2\end{bmatrix}$
Det vore bra om du kunde posta hela uppgiftstexten eftersom det från din beskrivning är väldigt oklart vad det är du försöker göra. Just nu får man sitta och gissa sig till vad det är du räknar ut.

http://www.bilddump.se/bilder/20171116145347-213.89.135.242.png

1. hittar egenvärden (-9 och -4)

2. när vi har egenvärden -4: får vi matrisen

$(\begin{matrix} 10 & - 15 \\ 10 & - 15 \end{matrix})$ som gauss elimineras till $(\begin{matrix} 10 & - 15 \\ 0 & 0 \end{matrix}) ~ (\begin{matrix} 2 & - 3 \\ 0 & 0 \end{matrix}) 2 x_{1} - 3 t = 0 < = > 2 x_{1} = 3 t t (\frac{2}{3}, 1) = t (2, 3) S å v å r s - m a t r i x ä r : (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix}) o c h e f t e r s o v i v i l l h a D - m a t r i x s å a n v ä n d e r v i S^{1} A S = D S^{1} = (\begin{matrix} - 9 & - 25 \\ 0 & 4 \end{matrix}) o c h s å d r a r v i r o t e n u r s e n f ö r a t t f å B^{2} = A : (\begin{matrix} + - 3 i & - 25 \\ 0 & + - 2 \end{matrix}) o c h d e t k a n k o m b i n e r a s p å 4 o l i k a s ä t t d å$

heymel skrev :
1. hittar egenvärden (-9 och -4)

Bra!

2. när vi har egenvärden -4: får vi matrisen

som gauss elimineras till $(\begin{matrix} 10 & - 15 \\ 0 & 0 \end{matrix}) ~ (\begin{matrix} 2 & - 3 \\ 0 & 0 \end{matrix}) 2 x_{1} - 3 t = 0 < = > 2 x_{1} = 3 t t (\frac{2}{3}, 1) = t (2, 3)$

Här blir det fel. Tänk på att $(x_1, x_2)$ är din sökta egenvektor. Du får inte byta ordningsföljd på koordinaterna helt plötsligt.

Du har satt

Alltså har du kommit fram till att egenvektorer till egenvärde -4 ges av

$\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}=t\begin{bmatrix}3\\2\end{bmatrix}$

Guggle skrev :
heymel skrev :
1. hittar egenvärden (-9 och -4)
Bra!
2. när vi har egenvärden -4: får vi matrisen

som gauss elimineras till $(\begin{matrix} 10 & - 15 \\ 0 & 0 \end{matrix}) ~ (\begin{matrix} 2 & - 3 \\ 0 & 0 \end{matrix}) 2 x_{1} - 3 t = 0 < = > 2 x_{1} = 3 t t (\frac{2}{3}, 1) = t (2, 3)$
Här blir det fel. Tänk på att $(x_1, x_2)$ är din sökta egenvektor. Du får inte byta ordningsföljd på koordinaterna helt plötsligt.
Du har satt
Error converting from LaTeX to MathML
Alltså har du kommit fram till att egenvektorer till egenvärde -4 ges av
$\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}=t\begin{bmatrix}3\\2\end{bmatrix}$

Error converting from LaTeX to MathML

vad ska det stå där?

jag har för mig att det alltid blir det man sätter till t som ska stå som 1 då alltså om

jag hade tex: x1= t
x2=s i polynomet

x1+3x2+4x3 =0

så får vi

t(1,0,1/4) = t(4,0,1) där 1 an står för att vi har satt t=x1 och då är den ett, och 0 är för att s är x2, x3 har vi inte paramatiserat.
s(0,1,1/4) = s(0,4,1) samma sak här, 0an där är för att vi inte har t med i denna, och s=1 för att det är 'dens ekvaitonä eller vad man nu ska uttrycka det, sedan så x3 är så, för den gör vi inget med.

Error converting from LaTeX to MathML

vad ska det stå där?

Jag nödlagade min post m.h.a en gif. Du bör kunna se den nu.

Guggle skrev :
Error converting from LaTeX to MathML

vad ska det stå där?
Jag nödlagade min post m.h.a en gif. Du bör kunna se den nu.

jag upptaxerade min också=)

heymel skrev :
jag har för mig att det alltid blir det man sätter till t som ska stå som 1 då alltså om

jag hade tex: x1= t
x2=s i polynomet

x1+3x2+4x3 =0

Eftersom du säger att $x_1=t, x_2=s$ borde $x_3=\frac{-t-3s}{4}$ . Sedan säger du:

t(1,0,1/4) = t(4,0,1) där 1 an står för att vi har satt t=x1 och då är den ett, och 0 är för att s är x2, x3 har vi inte paramatiserat.

s(0,1,1/4) = s(0,4,1) samma sak här, 0an där är för att vi inte har t med i denna, och s=1 för att det är 'dens ekvaitonä eller vad man nu ska uttrycka det, sedan så x3 är så, för den gör vi inget med.

Jag tycker att du borde få t(1,0,-1/4) samt s(0,1,-3/4) och förstår därmed inte ditt exempel.

Hursomhelst, det du gör är att lösa ekvationssystemet

$\begin{bmatrix}10&-15\\10&-15 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}=0$

Det har lösningarna

$\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}=t\begin{bmatrix}3\\2\end{bmatrix}$

Det är viktigt att du förstår hur man löser ett sådant ekvationssystem med en löpvariabel t.