Paralleltransversal

På a frågan har jag svarat att förhållandet är 1:2 också därför att transversalsatsen ger att 1/2=1/2.

på b frågan, vet jag inte hur jag ska fortsätta vidare.

Tack på förhand

Förhållandet mellan alla sidor/delar mellan de två trianglarna är 1:3, som du kommit fram till
Detta gäller även höjderna, h. Om vi kallar baserna b, så får du $b_{1} : b_{2} = 1 : 3$ samt $h_{1} : h_{2} = 1 : 3$
Då A=b*h/2 så kan du nu teckna $A_{1} : A_{2}$ uttryckt i b och h från ovan.
Vad får du då?

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Du kan också använda formler direkt för förhållanden mellan likformiga figurer vad avser längdskala och areaskala.
Se formelblad: https://www.formelsamlingen.se/media/2019299/formelblad_matematik_2.pdf

Henning skrev:
Förhållandet mellan alla sidor/delar mellan de två trianglarna är 1:3, som du kommit fram till
Detta gäller även höjderna, h. Om vi kallar baserna b, så får du $b_{1} : b_{2} = 1 : 3$ samt $h_{1} : h_{2} = 1 : 3$
Då A=b*h/2 så kan du nu teckna $A_{1} : A_{2}$ uttryckt i b och h från ovan.
Vad får du då?

Är svaret på a frågan alltså 1:3? Jag svarade 1:2.

Vad gäller arean så kan man ju använda sig av areaskala. man kan ta (1:2)^upphöjt till 2

Svaret på fråga a är: 1:2
Till exempel kan basen vara 15, vänstra kanten 9 och högra kanten 12.
Transversalen delar då vänstra kanten i längderna 3 och 6 (förhållande 1:2) och
transversalen delar då högra kanten i längderna 4 och 8 (förhållande 1:2)

Eftersom sidan i den ena triangeln är 1 . Och sidan i den ursprungstriangel är 3 . Så är längdskalan 1:3. Area skalan och förhållandet mellan Arean för topptriangeln : ursprungliga triangel = (1:3)^2 = 1:9.

Är det rätt/fel tänkt vad gäller b frågan?

Så som du har ritat bilden i ditt ursprungsinlägg är det fel. Där är längden för motsvarande sidor i en lilla triangeln 2/3, Nu har du räknat med att den lilla triangeln är 1/3 av den stora.

Hur kan det vara 2:3? Förstår inte . Topptriangeln har ju sidan 1 och den stora triangeln har sidorna 3

Smaragdalena tittar på rutorna på bilden du har ritat, du har ritat 2 rutor på topptringeln,
därför skriver hon 2:3.
Du däremot tittar på siffrorna du har skrivit, och då blir det 1:3

Så ett tips är att du ritar "rätt", lika som siffrorna du skriver.

Hur menar du? Har jag räknat rätt eller fel? Om det är Fel hur ska jag istället tänka ?

Du har räknat rätt. Så här tycker jag att du ska rita (gröna figurerna).

Svara

Visa senaste svar