Parallellograms area kluring

https://sv.wikipedia.org/wiki/Parallellogram Kanske hjälper den här, glöm ej att omvandla cm till mm. 

Sätt ut beteckningar för vinklarna och ställ upp ekvationer för trianglarnas vinkelsummor och se om du kan komma vidare.

Försökte, kom inte vidare. Vad missar jag?

Visa hur du har försökt och hur långt du har kommit - vi har inte en chans att veta var du gjorde fel annars! Vi som svarar här är bra på matte, men usla på tankeläsnig.

Ställ upp uttryck för triangelns vinkelsumma för trianglarna ABD, AMD och AMB.

Du får då tre ekvationer och har tre obekanta vinklar a, b och d.

Det ger dig möjlighet att beräkna vinklarna.

Därefter kan du gå till nästa steg i problemlösningen.

Lycka till.

Förstår att det var svårt att komma vidare. Finns ett fel i Lennartl:s figur. Det finns inget som säger att vinkeln A delas i två lika stora vinklar. Det här verkar absolut vara en kluring, tyckte själv att det var svårt att hitta en lösning, men det går:

Normalt sett försöker man med arean = basen x höjden, men det var svårt att få fram höjden. Ett annat sätt är att du summerar areorna av de fyra trianglar som uppstår när du ritar diagonalerna. Då kan du använda areasatsen för trianglarna, två olika triangeltyper blir det. Du har en vinkel, 45 eller 135 grader att använda i trianglarna, samband mellan sidorna och en vinkel i trianglarna får du med hjälp av cosinussatsen. Det ger dig två samband (ekvationer) med två obekanta. Använder du ekvationssystemet får du det du behöver för att sedan kunna använda areasatsen och få fram den sammanlagda arean. Klurigt är det, men det var ju meningen. Kan hjälpa dig mer sedan om du går bet.

Tänkte samma angående vinkeln Mattenjutaren. Följde dina tips, men vet inte hur jag ska gå vidare

Någon som vet hur man går vidare till lösningen? Tack på förhand

Dualitetsförhållandet skrev:

Någon som vet hur man går vidare till lösningen? Tack på förhand

Dualitetsförhållandet, det står i Pluggakutens regler att man skall vänta åtminstone 24 timmar innan man bumpar sin tråd. /moderator

Helt ok fram t o m ekvationssystemet. När du sedan ska använda areasatsen för att beräkna triangelareorna blir det

(1/2) x ab x sin(45) för varje triangel, sin(45) = sin(135). Du behöver alltså veta vad ab blir för att fixa detta.

Med lite smartness kan man plocka det ur ekvationssystemet:

a² + b² - 2ab x 1/$\sqrt{2}$= 9           (1)                 a² + b² -  $\sqrt{2}$ab = 9             (1)

a² + b² - 2ab x (-1/$\sqrt{2}$) = 25   (2)                 a² + b² + $\sqrt{2}$ab = 25          (2)

Tar du sedan ekv (2) - ekv (1) blir du av med kvadrattermerna och kvar finns bara det du önskar!

Tack Mattenjutaren, får då: 

$$\begin{gathered} a^2+b^2-2ab\times \frac{\sqrt{2}}{2}=9 \left(1\right) \\ {a}^2+b^2+2ab\times \frac{\sqrt{2}}{2}=25 \left(2\right) \\ 4ab\times \frac{\sqrt{2}}{2}=16 \\ ab\hspace{0.17em}= \frac{8}{\sqrt{2}} \\ A\left(parallel\log rammen\right)=2ab\sin 45° = 8c{m}^2=800m{m}^2 \\ Wooohooooo! \end{gathered}$$