parallellogram
Hej! Jag ska ha en tenta snart där vi blir testade i geometriska begrepp och en fråga lyder såhär:
"Rita en parallellogram liknande det nedan. Markera alla baser i parallellogrammet. För varje bas, rita ut
en höjd som hör till basen."
Jag tror säkert jag gjort helt fel, men hur tänker man? Är det liknande som när man tar ut bas o höjd i triangel? Alltså att man förlänger baserna osv?
Du har gjort rätt, på samma sätt som i en triangel är höjden vinkelrät mot basen.
Det enda är att du har glömt att markera den räta vinkeln mellan bas 4 och höjd 4.
Okej, tack! Men så basen kan även här vara vilken sida som helst, och sedan att man tänker på att höjden är vinkelrät mot basen. Är det så med alla fyrhörningar, exempelvis romber, parallelltrapetser osv?
blohmannjohnis skrev:Okej, tack! Men så basen kan även här vara vilken sida som helst, och sedan att man tänker på att höjden är vinkelrät mot basen. Är det så med alla fyrhörningar, exempelvis romber, parallelltrapetser osv?
Man kan dra en höjd mellan två sidor som är parallella. Annars är den inte definierad.
Laguna skrev:blohmannjohnis skrev:Okej, tack! Men så basen kan även här vara vilken sida som helst, och sedan att man tänker på att höjden är vinkelrät mot basen. Är det så med alla fyrhörningar, exempelvis romber, parallelltrapetser osv?
Man kan dra en höjd mellan två sidor som är parallella. Annars är den inte definierad.
Sidorna är väl inte parallella i en triangel?
Höjden kan beräknas genom att dra en så lång som möjligt linje vinkelrät mot basen till figurens hörn. Detta gäller alla figurer, men man brukar främst tala om höjd i figurer där arean räknas ut med hjälp av höjden (trianglar, kvadrater, rektanglar, parallellogram, m.fl.).
AlvinB skrev:Laguna skrev:blohmannjohnis skrev:Okej, tack! Men så basen kan även här vara vilken sida som helst, och sedan att man tänker på att höjden är vinkelrät mot basen. Är det så med alla fyrhörningar, exempelvis romber, parallelltrapetser osv?
Man kan dra en höjd mellan två sidor som är parallella. Annars är den inte definierad.
Sidorna är väl inte parallella i en triangel?
Höjden kan beräknas genom att dra en så lång som möjligt linje vinkelrät mot basen till figurens hörn. Detta gäller alla figurer, men man brukar främst tala om höjd i figurer där arean räknas ut med hjälp av höjden (trianglar, kvadrater, rektanglar, parallellogram, m.fl.).
"Är det så med alla fyrhörningar" var frågan jag svarade på.
Laguna skrev:[...]"Är det så med alla fyrhörningar" var frågan jag svarade på.
Jag har då aldrig hört någon definition av höjd som kräver att två sidor skall vara parallella med varandra.
Varför skulle man inte kunna säga att den blåmarkerade sträckan i följande figur är höjden?
AlvinB skrev:Laguna skrev:[...]"Är det så med alla fyrhörningar" var frågan jag svarade på.
Jag har då aldrig hört någon definition av höjd som kräver att två sidor skall vara parallella med varandra.
Varför skulle man inte kunna säga att den blåmarkerade sträckan i följande figur är höjden?
För att man lika gärna kan dra höjden till hörnet längst till höger. Varför skulle det vara den längsta möjliga?
Därför att begreppet 'höjd' just avser avståndet från den högsta punkten till basen.
Om du har ett 50 meter högt lägenhetshus, säger du då att höjden på huset skulle kunna vara 4 meter för att det finns en utstickande balkong (och därmed ett hörn) på andra våningen?
AlvinB skrev:Därför att begreppet 'höjd' just avser avståndet från den högsta punkten till basen.
Om du har ett 50 meter högt lägenhetshus, säger du då att höjden på huset skulle kunna vara 4 meter för att det finns en utstickande balkong (och därmed ett hörn) på andra våningen?
Exempel ur verkligheten fungerar inte alltid för att motivera matematiska definitioner. Men jag ger mig nästan. Har du någon referens till en skriven definition?
Det verkar finnas förvånansvärt få nätbaserade källor om just detta. Här är som på presentationen ser lite amatörmässig ut, men verkar faktiskt vara någorlunda trovärdig, och som ger definitionen som sträckan rätvinklig mot basen till det mest avlägsna hörnet.
"[...] at right angles from any base to the furthest corner".
Det går säkert att finna bättre belägg för denna definition i någon bok om grundläggande geometri, men dessvärre äger jag inga sådana.
