Parallella sidor i en cirkel
Jag har kommit fram till att vinkeln BCD är 110 grader med hjälp av randvinkelsatsen. Jag vet dock inte hur jag ska bestämma vinklarna ABC och ADC. Jag antar att det har något med de parallella sidorna att göra.
Dra en linje från A med 90 graders vinkel till linjen AD tills att du stöter på linjen BC. Kalla punkten där du möter BC för E.
AEB är nu en triangel. Vad kan du säga om dess hörnvinklar?
Bedinsis skrev:Dra en linje från A med 90 graders vinkel till linjen AD tills att du stöter på linjen BC. Kalla punkten där du möter AD för E.
AEB är nu en triangel. Vad kan du säga om dess hörnvinklar?
Jag tror jag fattar nu, då är vinkeln EAB 50 grader och BEA 90 grader vilket då innebär att ABC är 40 grader. Eftersom summan av alla vinklar är 360 är vinkeln ADC 360-140-110-40=70 grader. Tack!
Man kan också säga att vinklarna BCD och ADC är supplementvinklar (tillsammans är 180) eftersom BC och AD är parallella. Därför är ADC = 180 - 110 = 70.
Gustor skrev:Man kan också säga att vinklarna BCD och ADC är supplementvinklar (tillsammans är 180) eftersom BC och AD är parallella. Därför är ADC = 180 - 110 = 70.
Aha tack så mycket!
Sådana här uppgifter har ofta många lösningar. Man kan beräkna vinklarna i olika ordning och med olika medel. Det kan vara en bra övning att hitta olika lösningar.
Också ABC och BAD är supplementvinklar vilket ger att vinkel ABC = 40o.
Vi har i figuren två likbenta trianglar och två alternatvinklar.
Louis skrev:Sådana här uppgifter har ofta många lösningar. Man kan beräkna vinklarna i olika ordning och med olika medel. Det kan vara en bra övning att hitta olika lösningar.
Också ABC och BAD är supplementvinklar vilket ger att vinkel ABC = 40o.
Vi har i figuren två likbenta trianglar och två alternatvinklar.
Tack! Är dem supplementvinklar eftersom BC och AD är parallella?
Ja. På samma sätt som med vinklarna som Gustor skrev om.
Louis skrev:Ja. På samma sätt som med vinklarna som Gustor skrev om.
ok tack!
