Parallella (oberoende/beroende vektorer)
Hej! Har problem med dessa två uppgifter hur man ska tänka generellt, finns det något sätt man kan bevisa det på?
8: Om vektorerna alla är parallella med planet så kan man genom att röra sig längs med vektorernas riktningar endast röra sig i planet. Med andra ord har vi tre vektorer som endast har utsträckning i två dimensioner, så vi har ett överbestämt problem och vektorerna måste vara linjärt beroende.
9: Om de är linjärt beroende så kan man bilda noll-vektorn genom en icke-trivial linjärkombination av vektorerna. Detta kan man illustrera genom att på ett papper rita den tilltänkta linjärkombinationen genom att start i en punkt, dra tre raka streck efter varandra och se till att man kommer tillbaka till ursprungspunkten. Kan du tänka ut några val av sådana streck som gör att inga av strecken är parallella?
Hur definierar ni parallella vektorer?
