parabole ekvation

Man skriver

$y^2 = x$

Stokastisk skrev :

Man skriver

$y^2 = x$

Tack!

Nämengud första sidan var det.

Inte ens första sidan, det var framsidan.

Jag undrar bara varför det heter $y^2=x$ och inte $x=sqrt(y)$.

Det känns att med $y^2=x$ innebärs att y är alltid positivt?

Nej, men x är alltid positivt. Funktionen $x(y) = \sqrt y$ ger bara halva kurvan (ovanför x-axeln).

EDIT: $y(x) = \sqrt x$ menade jag, som Yngve påpekade.

Jag hoppas och antar att ni båda menar $y=\sqrt{x}$.

Ja, åtminstone jag - blev lurad av att inte scrolla tillräckligt. Funktionen $x(y) = y^2$ ger de båda "armarna" $y(x) = \sqrt x$ och $y(x) = - \sqrt x$, som är funktioner var för sig, men inte båda tillsammans (för då får man två y-värden för samma x).

Jo men precis. X är alltid positivt och y kan vara båda och. Den första skrivsätt känns fel.

Fast när man skriver $y^2 = x$ så menar man alltså de punkter som uppfyller denna relation.

Exempelvis så kan y = -1 och x = 1, detta är en punkt på kurvan eftersom $(-1)^2 = 1$. Men även y = 1 och x = 1 är en punkt på kurvan eftersom $1^2 = 1$. Så att skriva $y^2 = x$ är faktiskt ett korrekt sätt att skriva det på.

Ja $y=x^2$ är fullständigt korrekt.

Här gäller det bara att hålla isär begreppen funktion och samband utan att för den skull förlora sig i högskolematematik-lingo.