Parabelns styrlinje
En parabel har sin maximipunkt i (0, 0) och fokus i (0, -5). Ange ekvationen för parabelns styrlinje.
Jag kan egentligen se svaret (y = 5), men hur ställer man upp detta matematiskt? Är det meningen att man ska ta reda på ekvationen för den här parabeln (och hur gör man i så fall det utan att känna till styrlinjen) och på så sätt komma fram till vad styrlinjen är? Eller finns det någon speciell formel?
Skulle vara tacksam om någon vill förklara hur man räknar ut parabelns styrlinje :)
Läs -> detta avsnitt <- och gör ett försök.
Visa ditt försök här.
Tips: Styrlinjen har ekvationen y = m och det gäller alltså att bestämma värdet på m.
Förstår fortfarande inte riktigt hur man ska räkna på det...
Tänker mig att om man vet att fokus är (0, -a) så måste styrlinjen bli y = a (och vice versa om a i fokus är positivt). Men visst gäller detta bara för parabler med extrempunkt i origo?
grodan skrev:Förstår fortfarande inte riktigt hur man ska räkna på det...
Tänker mig att om man vet att fokus är (0, -a) så måste styrlinjen bli y = a (och vice versa om a i fokus är positivt). Men visst gäller detta bara för parabler med extrempunkt i origo?
Ja det stämmer. Men det stämmer inte riktigt att det endast gäller för parabler med vertex i origo.
Tag till exempel parabeln med maxpunkt i (2; 0) och fokuspunkt (2; -3). Var ligger parabelns styrlinje?
----------------
Eftersom definitionen av parabeln säger att alla punkter på parabeln ligger lika långt från styrlinjen som från fokuspunkten så gäller det alltid att vertex ligger mitt emellan styrlinje och fokuspunkt.
Rita några figurer för att övertyga dig om det!
Ja det stämmer. Men det stämmer inte riktigt att det endast gäller för parabler med vertex i origo.
Tag till exempel parabeln med maxpunkt i (2; 0) och fokuspunkt (2; -3). Var ligger parabelns styrlinje?
----------------
Eftersom definitionen av parabeln säger att alla punkter på parabeln ligger lika långt från styrlinjen som från fokuspunkten så gäller det alltid att vertex ligger mitt emellan styrlinje och fokuspunkt.
Rita några figurer för att övertyga dig om det!
Tack!
Ritade några figurer och då blev det lättare att se :)
