Para ihop ekvation med lösning
Denna uppgift ligger på nivå 1 i svårighetsgrad (E-nivå), och jag känner att det är någonting "självklart" som jag missar. Jag har suttit och försökt räkna ut ekvationerna utan räknare (och endast lyckats helt med 1:an och halvt med 3:an).
Någonting säger mig att det egentligen inte är så det är tänkt att man ska göra. Facit ger endast svar utan någon förklaring eller ledtråd.
Hur hade ni löst denna uppgift snabbt och enkelt?
Börja med det enklaste, dvs ekvation 2.
Nollproduktmetoden ger att en av lösningarna måste vara det x som gör att (5x-3)/2 = 0, dvs att 5x = 3.
Då har du parat ihop en ekvation med en lösning.
För att fortsätta kan du antingen lösa den enklaste ekvationen , dvs #1, eller så kan du göra tvärtom, dvs pröva den enklaste lösningen dvs lösning A, i ekvation 1. Om den stämmer så är du klar, annars måste den höra till ekvation #3 (du behöver då inte ens pröva eller räkna alls).
(Det är ofta snabbare att testa lösningar i ekvationer än att lösa själva ekvationerna.)
Det jag tänker är att lösning A har en symmetrilinje i x=0, eftersom 0 ligger mitt emellan de två nollställena, vilket om man tänker på pq-formeln gör att andragradsfunktionen borde ha p=0. Detta stämmer endast in på 3.
På samma vis kan man i lösning B se att symmetrilinjen borde vara vid x=3/2, så p borde vara 3. Detta stämmer in på 1:an.
