En riktigt svår differentialekvation som jag behöver hjälp med NU!
Hur ska jag göra med e^x det blir jäkligt jobbigt
Rubrik ändrad från "PANIK HÄR NU!" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator
Du får lösa den homogena ekvationen och sedan gissa en partikulärlösning.
Dr. G skrev:Du får lösa den homogena ekvationen och sedan gissa en partikulärlösning.
Hur tänker du gissa? Den homogena blir ce^2x
Ofta funkar set att gissa något som liknar HL. Prova ansatsen
där A är en konstant att bestämma (ifall ansatsen är korrekt).
Tillägg: 8 feb 2022 22:23
Annars funkar ju metoden med integrerande faktor.
Du kan hitta den integrerande faktor som är e^(-2x) och multiplicera med det i båda leden, då får du
e^(-2x)*y'-e^(-2x)*2*y=e^(-x)
Skriv om funktionen men baklänges produktregel, då kommer du får
(e^(-2x)*y)'=e^(-x)
Sedan behöver du bara integrera med avseende på x på båda leden, och sätter in vilkoret i slutet
