På hur många sätt kan man sätta in en studiegrupp

Axiom skrev:

På hur många sätt kan man sätta samman en grupp med två flickor och två pojkar ur en klass som består av 18 flickor och 12 pojkar?

 

jag är vilsen först testade jag

18*17*12*11

Bra start, men nu är grupperna Anna Britta Anders Bengt, Britta Anna Anders Bengt, Britta Anna Bengt Anders och Anna Britta Bengt Anders som fyra olika grupper, fastän det är samma fyra personer.

Hmm så det är det jag skrivit fast delat på 4?

Ja, så skulle jag i alla fall göra. Vet du hur du skall skriva detta på ett mer Ma5-mässigt sätt, med kombinationer eller permutationer?

Smaragdalena skrev:

Ja, så skulle jag i alla fall göra. Vet du hur du skall skriva detta på ett mer Ma5-mässigt sätt, med kombinationer eller permutationer?

Jag skulle anta att det är n!/ r!(n-r)!

Det är användbart, men vilka siffror skall du sätta in?

Jag tror faktiskt inte det finns någon direkt formel till det här utan man använder den jag skrev förut alltså 18!12!/16!10!4= 18!12!/ (18-2)!2!(12-2)!2!

Ja, eller $\left(\begin{array}{c}18\\ 2\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}12\\ 2\end{array}\right)$för att få det skrivet med permutationer.