På hur många olika sätt kan grupperna arrangeras

Till en golftävling kommer 18 personer. Första dagen ska de spela tillsammans tre och tre.
a) På hur många sätt kan grupperna arrangeras?
b) Den största sponsorn kräver att de 4 bäst rankade spelarna inte ska spela tillsammans. På hur många sätt kan grupperna arrangeras om man tar hänsyn till detta?

Jag har redan löst a) på följande sätt

$\frac{(\begin{matrix} 18 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 15 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 12 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} (6) \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix})}{6!} = 190590400$

på b tänker jag

$(\begin{matrix} 14 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 12 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 8 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix})$

men vet inte vad jag eventuellt ska dela med?

Inte helt säker att det är rätt men jag tänker:

Dela med 6! och sedan tänk att du tar de fyra första grupperna. På hur många sätt kan du ordna 4 personer i dessa grupper? 4! Så dela med 6*5

Svara