på hur många sätt kan barnen sitta runt bordet?
5 barn ska placeras på ett kalas runt ett bord. 2 av barnen är syskon och vill sitta bredvid
varandra.
På hur många olika sätt kan de 5 barnen placeras runt bordet
Jag tänker på följande vis:
de två syskonen kan sitta på 2 sätt bredvid varandra,
de kan sedan sitta runt bordet på 5 sätt,
och de resterande 3 barnen kan sitta på de 3 kvarvarande platserna på 3! sätt
barnen kan då sitta runt bordet på sätt.
Är osäker om jag tänker rätt och får rätt svar här...
Men jag tänker att följande också kan vara en lösning:
syskonen kan sitta bredvid varandra på 2 sätt.
nu räknar vi syskonen som ett element bland resten av barnen och alla element kan sitta på 4! sätt
därför kan barnen sitta på 2⋅4! = 482·4! = 48sätt
Facit säger att svaret ska bli 12 men den är inte så trovärdig
Vilken uträkning är rätt och var tänker jag fel isåfall
Om vi börjar med att placera ut syskonen så kan vi sätta den första var som helst, alla platser är ekvivalenta eftersom bordet är runt. Det andra syskonet kan vi sätta på 2 olika sätt. Det tredje barnet har 3 stolar att välja på, det fjärde 2 stolar och det sista barnet har en enda ålats att välja på. Det blir totalt 1.2.3.2.1=12 olika sätt.
Smaragdalena skrev:Om vi börjar med att placera ut syskonen så kan vi sätta den första var som helst, alla platser är ekvivalenta eftersom bordet är runt. Det andra syskonet kan vi sätta på 2 olika sätt. Det tredje barnet har 3 stolar att välja på, det fjärde 2 stolar och det sista barnet har en enda ålats att välja på. Det blir totalt 1.2.3.2.1=12 olika sätt.
Är det verkligen rätt att anta att alla platser för det första barnet är ekvivalent? Eftersom om vi tar hänsyn till att det första barnet har 5 val istället för 1 blir det 5·2·3·2·1 = 60 sätt
Framgår det tillräckligt tydligt i frågan att det spelar ingen roll hur dem sitter runt bordet och istället i vilken ordning?
Enaya N. skrev:Smaragdalena skrev:Om vi börjar med att placera ut syskonen så kan vi sätta den första var som helst, alla platser är ekvivalenta eftersom bordet är runt. Det andra syskonet kan vi sätta på 2 olika sätt. Det tredje barnet har 3 stolar att välja på, det fjärde 2 stolar och det sista barnet har en enda ålats att välja på. Det blir totalt 1.2.3.2.1=12 olika sätt.
Är det verkligen rätt att anta att alla platser för det första barnet är ekvivalent? Eftersom om vi tar hänsyn till att det första barnet har 5 val istället för 1 blir det 5·2·3·2·1 = 60 sätt
Framgår det tillräckligt tydligt i frågan att det spelar ingen roll hur dem sitter runt bordet och istället i vilken ordning?
Det måste stå något om bordets form. Smaragdalena har antagit att bordet är runt och då spelar första placeringen ingen roll, men så vitt jag kan se har du inte skrivit något om bordets form.
Kan du ordagrant återge frågan, eller ännu bättre ta en bild av den?
AlvinB skrev:Enaya N. skrev:Smaragdalena skrev:Om vi börjar med att placera ut syskonen så kan vi sätta den första var som helst, alla platser är ekvivalenta eftersom bordet är runt. Det andra syskonet kan vi sätta på 2 olika sätt. Det tredje barnet har 3 stolar att välja på, det fjärde 2 stolar och det sista barnet har en enda ålats att välja på. Det blir totalt 1.2.3.2.1=12 olika sätt.
Är det verkligen rätt att anta att alla platser för det första barnet är ekvivalent? Eftersom om vi tar hänsyn till att det första barnet har 5 val istället för 1 blir det 5·2·3·2·1 = 60 sätt
Framgår det tillräckligt tydligt i frågan att det spelar ingen roll hur dem sitter runt bordet och istället i vilken ordning?
Det måste stå något om bordets form. Smaragdalena har antagit att bordet är runt och då spelar första placeringen ingen roll, men så vitt jag kan se har du inte skrivit något om bordets form.
Kan du ordagrant återge frågan, eller ännu bättre ta en bild av den?
Frågan är kopierad så som den står.
Jag hävdar att det är en dålig fråga eftersom man inte får reda på det är bara hur de i förhållande till varandra sitter eller hur de från tredje person sitter runt bordet och alltså i förhållande till rummet.
Jag läste lite för snabbt och tyckte att det stod ett runt bord, men det stod runt ett bord. Håler med om att bordets form borde stå med i uppgiften.
