p(xi>=80) =1-p(xi<=80)?

Hej!

Jag försöker lösa denna uppgift och får rätt svar om jag beräknar som på bilden nedan. Dock hade jag först tänkt att $p (ξ \geq 80) = 1 - P (ξ \leq 79)$ , Motsatsen till större eller lika med 80 borde väll vara mindre än eller lika med 79 eftersom vi hade minst 80 timmar så 80 timmar eller mer, men om vi ska beräkna denna sannolikhet genom att ta 1 - sannolikheten att det andra inträffar det vill säga att den är mindre eller lika med 79. Så varför räknar man med mindre än eller lika med 80?

Tack på förhand!

Kan livslängderna endast anta hela värden? Eller skulle en komponent kunna ha livslängden 79,5 h? Isåfall stämmer inte ditt resonemang om att motsatsen till 80 h eller mer är 79 h eller mindre.

Exponentialfördelningen är kontinuerlig, så därmed gäller det fner skriver.

Ditt resonemang fungerar om fördelning är diskret och enbart antar heltal.

Mitt tips är att alltid tänka att $1-P(X\leq x)=P(X>x)$ .

Vid diskret fördelning där x är ett heltal, gäller att $P(X>x)=P(X\geq x+1)$
Vid kontinuerlig fördelning gäller att $P(X>x)=P(X\geq x)$

fner skrev:
Kan livslängderna endast anta hela värden? Eller skulle en komponent kunna ha livslängden 79,5 h? Isåfall stämmer inte ditt resonemang om att motsatsen till 80 h eller mer är 79 h eller mindre.

Ah okej tack för svar!

Calle_K skrev:
Mitt tips är att alltid tänka att $1-P(X\leq x)=P(X>x)$ .

Vid diskret fördelning där x är ett heltal, gäller att $P(X>x)=P(X\geq x+1)$

Vid kontinuerlig fördelning gäller att $P(X>x)=P(X\geq x)$

Tack för tipset! detta ska jag komma ihåg!:)

Svara

Visa senaste svar