p(x) är ett tredjegradspolynom Vilken grad får det polynom som bildas då p(x)

Kolla en gång till på räknereglerna vad som gäller för räkning med exponenter. 

Om du testar med t ex x=2 så att du har 2² + 2³ är det då lika med 2⁵? 

-------------------------------------------------------------------------------------

Det som du har skrivit x³+x²=x⁵ stämmer inte. Hade det däremot varit ett multiplikationstecken emellan dina potenser hade det stämt eftersom potenslagarna säger att xⁿ+x^m=x^n+m

Nej. Repetera potenslagarna. Vid multiplikation av potenser med samma bas så adderas exponenterna.

Vid addition av potenser finns inget enkelt samband. Se ${10}^2+{10}^3=100 + 1000$

Och de dom menar (som jag tolkar det) är att du har ett polynom p(x) som är av grad 3. Det vill säga den högsta exponenten i ditt polynom är 3. Vi kan skriva p(x) som ax³+bx²+cx+d. 

Vad händer då om du adderar p(x) med x²? det vill säga om du tar ax³+bx²+cx+d + x², vilken är den största exponenten och därmed också graden av polynomet?

Vad händer om du istället mulitplicerar p(x) med x²? Dvs om du tar x²(ax³+bx²+cx+d)? Vad säger potenslagarna om multiplikation? Vilken är den högsta exponenten och därmed också graden på polynomet?

 Då det kan bli ax³⁺ x²  (b+1)+cx+d och 

ax⁵+b^X4 +cx³ +dx²  som svar Eller hur???

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Ja, det stämmer.