p/q
På vilket sett kan jag beskriva att p(x)=4x^3+17x^2+12x+2
har p= 4 och q= 2 enligt satsen
"Sats 7. Låt f(x) = anx^n + an−1x^n−1 + ··· + a1x + a0 vara ett polynom med heltalskoefficienter.
Om p/q är en rot till f(x), där p/q är förkortat så långt som möjligt, så måste p vara en faktor i a0 och q en faktor i an."
För i den tolkar jag det som att det blir tvärt om men hur ska jag med hjälp av satsen förklara att p= 4 och q= 2
Din p/q är inte förkortad så långt som möjligt.
Jag har uppgiften:
Betrakta polynomet p(x)=4x3+17x2+12x+2.
a) Ekvationen p(x)=0 har en rationell rot. Finn denna genom att tillämpa sats 7 i kurslitteraturen.
Och jag har fått ut att den rationella roten är -1/4 men det kan jag ju inte få om jag förkortar det så p= 2 och q=1 eftersom jag inte får in faktorn 4 då?
iabelle skrev:
För i den tolkar jag det som att det blir tvärt om men hur ska jag med hjälp av satsen förklara att p= 4 och q= 2
Men p skulle ju vara en faktor i a0 = 2, dvs 1 eller 2 ±
och q en faktor i an = 4 dvs 1 eller 2 eller 4 ±
p ska vara en faktor i a0, den behöver inte vara lika med a0.
Ja så skrev jag i min inlämning men fick kommentaren "Det stämmer inte att q=4,p=2, formulera om" och då kom jag fram till att p=4 och q=2 men det fick jag inte ihop med satsen så sitter helt fast nu
Hur får jag fram att 4 är en faktor i a0? För 4an kommer ju från 4x^3
4 är en faktor i an som den ska vara, se #4
Jag tolkade det också så men sen skrev han att p=2 och q=4 inte stämmer vilket jag då såg var fel av mig för i uträkningen är det p/q som jag räknat som 4/2 men det stämmer ej med satsen men jag får rätt svar alltså att roten är -1/4 men om jag förkortar det försvinner ju faktorn 4
Välj p = -1 och q = 4 så stämmer det, förkortat och klart. Se #4
iabelle, det är inte tillåtet att ha fler trådar om samma fråga. Forsätt i din första tråd. /Moderator
