Övningsprov sista uppgift

diaara0408 skrev:

Hej! Har fastnat på den sista uppgiften, uppgift nr: 12. Förstår inte hur jag ska komma vidare? Ska jag mäta med linjal eller inte? Om jag möter med linjal blir bredden 1 cm. Men förstår inte riktigt något mera. Uppskattar all hjälp. 

bild :

Du behöver inte mäta, du skall visa att detta gäller för alla storlekar. Om den innersta cirkeln har radien r, hur stora är då

1. den vita ringens inre radie
2. den vita ringens yttre radie
3. den blå ringens inre radie
4. den blå ringens yttre radie?

vad menas med inre och yttre radie ? 

Ett annat synsätt:

Se bilden som en trave av tre cirkelskivor.
En stor som är svart, en mellanstor som är vit och en liten som är svart.

Om den lilla skivan har radien  r ,
hur stor radie har då den vita skivan
och hur stor radie har den stora skivan?

Hur stor area har då
• den lilla skivan?
• den mellanstora skivan?
• den stora skivan?

Och vad frågas det efter i uppgiften?

Den lilla har radie 1 ,den vita skivan har radie 2. Den stora svarta har radie 3. 

lilla area- 1*1= 1, 1* 3.14= area 3.14 cm²

mellanstora har area 12.56 (2*2*3.14)

stora har area 28.26 (3*3*3.14)

Titta en gång till noga i figuren.
Om den lilla skivan har radien  1  så har den diametern  2 .
Då har den vita skivan  diametern  2 + 2 + 2 = 6   och därmed radien  3 .
Och den stora skivan?

Är inte bredden = antigen radien eller diametern?

Är med på allt förutom varför vi tar den vita skivans bred x3 gånger och hur vi då får diametern. 

Bredden på det vita bandet i fig är lika med  diametern på den lilla svarta cirkeln.
Den vita cirkeln (lyft bort den svarta pricken) har därför en diameter
som är tre gånger som stor som diametern på den svarta pricken.

Rita cirklarna separerade, bredvid varandra, så ser du det.

har den svarta en diameter som är 5 gånger så stor i så fall. eller 4 

Den vita har diametern   2 + 2 + 2 = 6  och radien   6/2 = 3
Den stora svarta har då  diametern   6 + 2 + 2  = 10   och  radien  10/2 = 5

Rita!

Är du med på det?

Ja, har redan löst uppgiften. Kan inte tacka dig tillräckligt! 

Så bra!