Övning om värme och temperatur

Jag fick denna övning men fattar inte hur man gör för att lösa den.

En sommardag när du tänker släcka törsten med din favoritdryck upptäcker du att brorsan eller syrran har tagit den sista burken som fanns i kylen.

Istället får du ta en rumstempererad burk (20 °C). Du häller upp läsken (33 cl) i ett stort glas och tillsätter is från frysen (−19 °C). Hur många gram is måste du lägga i för att drycken ska bli behagliga 10 °C?

Du kan anta att läskens egenskaper överensstämmer med vatten.

Det står i facit att det behövs 33 gr is.

Jag tänkte sådär:

v_läsk=3,3 * 10^-4 m³

m_läsk=densitet_vatten* v_läsk = 0,32934 kg

c_vatten = 4,18 kJ/kg*K

c_is = 2,2 kJ/kg*K

deltaT_vatten=10 K

deltaT_is = 19 K

deltaT_vatten2=10 K

c_vatten * m_läsk * deltaT_vatten= Energin som läsken upptar för att

c_is * deltaT_is * m_is + c_vatten * deltaT_vatten2 * m_is = Energin som isen upptar av läsken, varav

c_is * deltaT_is * m_is = Energin som upptar innan den smälts

c_vatten * deltaT_vatten2 * m_is = Energin som upptar efter den smälts

Då blir det, enligt min tanke

c_vatten * m_läsk * deltaT_vatten = c_is * deltaT_is * m_is + c_vatten * deltaT_vatten2 * m_is

Så 

m_is = $\frac{cvatten * mläsk * deltaTvatten: }{2* \left(\right(cis * deltaTis)+(cvatten * deltaTvatten2\left)\right)}$

Jag får inte resultaten som står i facit, så, var är det som jag har tänkt fel? Jag fattar inte på vilket sätt kan jag göra det som är annorlunda. För mig är detta sätt som låter mer logiskt, men det är bevisligen inte.

Tack