Övergång från sfärisk våg till plan våg
Hej! Jag har ett problem där jag undrar om jag har tänkt rätt i min lösning. Jag ska med hjälp av en känd ljudintensitet på ett visst avstånd bestämma maxhastigheten som ett högtalarmembran får under sin vibration. Högtalarmembranets radie är given.
M.h.a intensiteten på ett känt avstånd har jag fått fram effekten för högtalaren. Där har ljudet spridit sig sfäriskt till mottagaren. Sedan resonerade jag att om man kollar på ljudet tillräckligt nära högtalaren kan man approximera ljudet som en plan våg som sprids in en cylinder med ungefär samma basyta som högtalarmembranet. Då är effekten och intensiteten konstant och jag kommer vidare enkelt. Kan jag hävda detta och är det ett korrekt resonemang?
Tacksam för hjälp
Nej, tvärtom. Du kan approximera en sfärisk våg som plan långt från källan. Om mottagaren är tillräckligt långt bort kan du använda planvågs approximationen.
Ebola skrev:Nej, tvärtom. Du kan approximera en sfärisk våg som plan långt från källan. Om mottagaren är tillräckligt långt bort kan du använda planvågs approximationen.
Varför är det så? Jag tänker att om man kollar riktigt nära vågen har väldigt lite av effekten spridits ut sfäriskt. Då får man att intensiteten praktiskt taget är konstant och är som en plan våg.
Hur ska jag annars angripa problemet? Min intuition säger mig att jag kommer behöva tänka i form av en plan våg då radien av högtalarmembranet är givet vilket pekar på att den vibrerande arean spelar roll.
Om du plottar en kontinuerlig graf ser den ut som ett streck om du zoomar in tillräckligt mycket. På samma sätt blir en cirkel med oändlig radie ett streck, och en sfär med oändlig radie ett plan.
Ju närmre källan du är ju mindre är radien på sfären som skär planet du observerar vågen med och den upplevs som mer sfärisk eftersom krökningen är proportionell mot 1/radien. Således får du omvänd effekt ju längre från källan du är eftersom krökningen då minskar.
Här ser du ett snitt av en sfärisk våg:
Ju längre ifrån källan du kommer ju rakare blir linjerna. Kommer du tillräckligt långt ifrån blir det till slut som nedan:
Ett intuitivt exempel är att Jorden ser ut som om den är platt när vi befinner oss på dess yta just för att den har så stor radie i förhållande till vårt observationsplan. Krökningen uppfattas alltså som försvinnande liten i relation till observationsplanet.
Vi båda har missförstått frågan. När vi befinner oss nära är vågen mycket riktig plan, och det är viktigt att förstå för att göra uppgiften han håller på med. Ljudkällan är inte en punkt utan en cirkel (membranet).
Tillräckligt långt bort kan man fortfarande approximera med plan våg, men "medellångt" bort är det en sfär.
