Otydlighet i bokens exempeluppgift? Induktionsbevis.

Jag ändrade något jag råkade skriva fel. Men frågan är kvar.

Alla tal som slutar på 5 har formen $10m + 5$. Tänk på att alla tal som har en faktor $10$ slutar på $0$. 
Då får vi att alla tal som ser ut som $10m+5$ slutar på $5$ (tänk på resten när vi delar med 10)
Det är ju det vi vill visa stämmer för $5^n$. Visst kan $m$ inte vara vad som helst om det ska vara en exponent av $5$. Men vi vill visa att alla exponenter av $5$ har den formen, dvs $5^n = 10m+5$. Vad $m$ kan vara spelar inte jättemycket roll. 

AlexMu skrev:

Alla tal som slutar på 5 har formen $10m + 5$. Tänk på att alla tal som har en faktor $10$ slutar på $0$. 
Då får vi att alla tal som ser ut som $10m+5$ slutar på $5$ (tänk på resten när vi delar med 10)
Det är ju det vi vill visa stämmer för $5^n$. Visst kan $m$ inte vara vad som helst om det ska vara en exponent av $5$. Men vi vill visa att alla exponenter av $5$ har den formen, dvs $5^n = 10m+5$. Vad $m$ kan vara spelar inte jättemycket roll. 

Jag fattar nu. Tack :)