Oskärpa i position

Vad blir oskärpan i position för en proton med hastigheten 3,0 * 10^6 m/s där oskärpan i hastighet är 0,1 promille?

Svaret blir 10^(-10) m.

Jag har försökt med

dp * dx = h/(4pi) och testat att ta protonmassan gånger hastigheten multiplicerat med (1+0,1/1000) samt (1-0,1/1000) som dp. Tänkte att differensen mellan dessa två uttryck (kombinerat med h/(4pi)) sedan skulle bli dx men det funkade inte.

Jag testade att räkna ut protonens massa multiplicerat med den givna hastigheten för att få ett första värde på rörelsemängd. Sedan försökte jag se hur stor skillnaden kunde vara i högerledet i ekvationen då jag lät dp vara ensamt.

Det funkar inte. Någon som har nån ledtråd?

EulerWannabe skrev:
Jag har försökt med

dp * dx = h/(4pi) och testat att ta protonmassan gånger hastigheten multiplicerat med (1+0,1/1000) samt (1-0,1/1000) som dp. Tänkte att differensen mellan dessa två uttryck (kombinerat med h/(4pi)) sedan skulle bli dx men det funkade inte.

Det är i alla fall onödigt komplicerat eftersom ${\rm \Delta}p = m_{\rm p} \times {\rm \Delta} v = m_{\rm p} \times 3,\!0 \cdot 10^2.$

Pieter Kuiper skrev:
EulerWannabe skrev:
Jag har försökt med

dp * dx = h/(4pi) och testat att ta protonmassan gånger hastigheten multiplicerat med (1+0,1/1000) samt (1-0,1/1000) som dp. Tänkte att differensen mellan dessa två uttryck (kombinerat med h/(4pi)) sedan skulle bli dx men det funkade inte.

Nej det funkar inte eftersom ${\rm \Delta} p = m_{\rm p} \times {\rm \Delta} v = m_{\rm p} \times 3,0 \cdot 10^2.$

Tackar! :)

Svara