Ortonormalbas

Hej! 

Jag funderar över om jag har löst denna uppgift korrekt. 

"Låt U vara lösningsmängden, i R^3, av ekvationen 2x+y=0. Bestäm en ortonormalbas B till U."

Jag satte upp ett ekvationssystem med x, y och z med 0 som högerled. 

Dvs. (2  1  0 /0). Satte z och y som fria variabler, t respektive s och fick följande lösning: 

x=-(1/2)s, y=s och z=t. Dvs. vektorerna blev t(0  0  1) och s(-1/2  1  0). 

Jag ser att de är ortogonala och att den första är ortonormal, för att få den andra ortonormal multiplicerade jag den med 1 dividerat med dess skalär och fick då den till (-1/sqrt5  2/sqrt5  0) 

Basen blev alltså den vektorn och (0 0 1). 

Är det helt tokigt eller kan man tänka så?