Ortonomerade baser, linje går från punkt till planet

Bestäm parameterformen för den linje som går genom punkten (5,1,0) och är vinkelrät mot planet 2x-y+z=1. I vilka punkter skär denna linje koordinatplanen?

parameterform:
5+t2
1+t(-1)
0+t1

Har ingen aning vilken sats jag skall använda för att få fram punkterna på planet.

Den skär xy planet då z komponenten är noll.

Den skär xz planet då y komponenten är noll.

Den skär yz planet då x komponenten är noll.

Stokastisk skrev :
Den skär xy planet då z komponenten är noll.
Den skär xz planet då y komponenten är noll.
Den skär yz planet då x komponenten är noll.

Är det själva svaret?
Vill de inte att jag ska räkna fram punkter (x, y ,z)?

Nej det är inte själv svaret. Utan du har ju att linjen är

$(5, 1, 0) + t(2, -1, 1)$

Denna skär exempelvis yz planet då x komponenten är noll, dvs då $5 + 2t = 0$ vilket ger att $t = -5/2$ . Vilket ger punkten

$(5, 1, 0) - \frac{5}{2}(2, -1, 1) = (0, 7/2, -5/2)$

Sedan gör du likadant för de två övriga planen.

Stokastisk skrev :
Nej det är inte själv svaret. Utan du har ju att linjen är
$(5, 1, 0) + t(2, -1, 1)$
Denna skär exempelvis yz planet då x komponenten är noll, dvs då $5 + 2t = 0$ vilket ger att $t = -5/2$ . Vilket ger punkten
$(5, 1, 0) - \frac{5}{2}(2, -1, 1) = (0, 7/2, -5/2)$
Sedan gör du likadant för de två övriga planen.

Genialt, tack!

Svara

Visa senaste svar