Ortogonala projektionen

Hej

jag behöver lite hjälp med denna uppgift, någonstans blir det fel när jag gör den.

Två vektorer u och v har längderna 4 respektive 6 och vinkeln mellan dem är $\frac{π}{3} = 60 °$

a) Bestäm den ortogonala projektionen av u på v.

b) Bestäm längden av vektorn u+v

Jag började med att beräkna a genom $\frac{u * v}{{|v|}^{2}} v = \frac{24}{36} 6 = \frac{2}{3} 6 = 4$

Jag ser i facit att svaret på a ska bli $\frac{1}{3} v$ men när jag räknar får jag alltså (2/3)v

Det ser ut som du räknat uv=6*4=24, men det ska vara

$\frac{\mathbf{u}\cdot \mathbf{v}}{|\mathbf{v}|^2}\mathbf{v}=\frac{|u||v|\cos (\frac{\pi}{3})}{36}\mathbf{v}=\frac{12}{36}\mathbf{v}=\frac{1}{3}\mathbf{v}$

Svara