Origo matte 5 uppgift 2237 a

uppgiften:

av tre listor med 10 uppgifter på vardera, ska en lärare välja 2 uppgifter från den första listan, 3 uppgifter från den andra listan och 1 uppgift från den tredje. Hur många skriftliga prov kan läraren konstruera på detta sätt om man:

a) inte tar hänsyn till uppgifternas ordning

på a) har jag räknat ut antal kombinationer från vardera lista, och fått 45 på den första, 240 på den andra och 10 på den sista. Sedan multiplicerade jag dessa tre kombinationer för provets kombination. Men mitt svar är 108000, medan facits är 54000. Alltså ska man dividera med två, och jag förstår verkligen inte varför! Varför ska man dividera med 2?