8 svar
480 visningar
Majrim123 17 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 13:32 Redigerad: 19 mar 2020 15:55

Newtons avsvalningslag och en kopp kaffe

Lyckas inte lösa följande uppgift. Förstår inte riktigt vad jag gjort för fel. Vore jättetacksam för lite hjälp. :-)

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 13:40 Redigerad: 19 mar 2020 13:41

Det blev nog lite fel där.

Jag skulle rekommendera följande modell:

Antag att T(t) är vätsketemp vid tiden t.

T'=-k(T-20),k>0T'=-k(T-20),\, k>0.

Detta visar tydligare att derivatan är negativ, dvs T avtar med tiden.

Prova detta på egen hand!

Majrim123 17 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 14:03

Okej, det var nästan exakt den modellen jag använde. Men, jag skulle påstå att det inte gör någon större skillnad. Jag tänker att det måste vara något annat jag gjort fel på. Exempelvis skall C=80? Jag är osäker på detta. 

Celeste 27
Postad: 19 mar 2020 14:16
Majrim123 skrev:

Okej, det var nästan exakt den modellen jag använde. Men, jag skulle påstå att det inte gör någon större skillnad. Jag tänker att det måste vara något annat jag gjort fel på. Exempelvis skall C=80? Jag är osäker på detta. 

Nej, jag tror inte C=80. Sätt in y(0)=80 i din ekvation och lös ut C så istället, så tror jag du borde få rätt svar.

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 19 mar 2020 14:24

Skriv en rubrik som beskriver trådens innehåll! Ett förslag är "Newtons avsvalningslag och en kopp kaffe". /Smutstvätt, moderator

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 15:31

Jo, jag förstår. Jag reagerade på TvT_v, vilket gjorde mig förvirrad.

Det är OK att använda ett allmänt k, men jag poängterar att min

alternativa modell beskriver den fysikaliska processen tydligare.

Villkoren i problemet: T(0)=80, T(5)=66.

Sökt: T(20).

Med min modell får jag allmän lösning T=20+60e-ktT=20+60e^{-kt}, varav

T(20)41°T(20)\approx 41^{\circ}.

OK?

Majrim123 17 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 17:31

Tack så mycket för hjälpen allihopa, nu tror jag att jag klarar uppgiften!=)

Körtfastigen 3 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2021 13:44

Hej, använder mig av dr_lunds formel men förstår inte hur vi går från T’ = -k(T - 20) till att

T =  20 + 60e-kt 

jag försökte lösa det som en inhomogen diffekv av ordning ett med homogena lösningen y = ce-kt 

och partikulärlösningen y = m, detta då T’ + kT = 20k 

Det verkar som att ni ansätter partikulärlösningen m = 20 och när jag gör det blir c=60 och svaret rätt, har jag tänkt fel när jag använder mig av y= y+ yp, och varför blir y= 20 ?

tack på förhand!

Körtfastigen 3 – Fd. Medlem
Postad: 4 maj 2021 13:58

Insåg att y går att lösa genom att sätta in y = m och y’ = 0 i diffekvationen och få y= 20 

Det löste sig hehe

Svara
Close