origo 1c, beräkna ppm i ett rum

Ja, det blir jättestora tal. Man bör räkna med tiopotenser, för annars blir det väldigt många nollor att hålla ordning på.

Hur många centimeter går det på en meter? Hur många kubikcentimeter går det på en kubikmeter?

100 cm på men  en meter och 1 miljon på en kubikmeter

Ja, det stämmer.

(Nu kan ju du redan denna omvandling, men andra läsare kan ha nytta av följande knep för att omvandla från m³ till cm³:

1 m³ =(1 m)³ = (100 cm)³ = 100³ cm³ = (10²)³ cm³ = 10⁶ cm³.)

Vi går vidare.

Rummet har volymen 3100 m³, vilket är lika med 3,1*10³ m³, vilket alltså är lika med 3,1*10³*10⁶ cm³, dvs 3,1*10⁹ cm³.

Kommer du vidare då?

Yngve skrev:

Ja, det stämmer.

(Nu kan ju du redan denna omvandling, men andra läsare kan ha nytta av följande knep för att omvandla från m³ till cm³:

1 m³ =(1 m)³ = (100 cm)³ = 100³ cm³ = (10²)³ cm³ = 10⁶ cm³.)

Vi går vidare.

Rummet har volymen 3100 m³, vilket är lika med 3,1*10³ m³, vilket alltså är lika med 3,1*10³*10⁶ cm³, dvs 3,1*10⁹ cm³.

Kommer du vidare då?

nepp

OK, då kan du tänka så här steg för steg:

• Hur mycket är 1 procent av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 1 promille av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 1 ppm av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 0,1 ppm av 3,1*10⁹ cm³?

Yngve skrev:

OK, då kan du tänka så här steg för steg:

• Hur mycket är 1 procent av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 1 promille av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 1 ppm av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 0,1 ppm av 3,1*10⁹ cm³?

Yngve skrev:

OK, då kan du tänka så här steg för steg:

• Hur mycket är 1 procent av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 1 promille av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 1 ppm av 3,1*10⁹ cm³?
• Hur mycket är 0,1 ppm av 3,1*10⁹ cm³?

jag löste med geogebra och fick 310 cm3 vilket är rätt.

men frågan är om miniräknare inte skulle vara tillåtet hur skulle jag tänka då

Dina beräkningar på Geogebra är ganska lätt eftersom du bara delar med potenser av 10 (10, 100, 1000 osv). Att dela med en tiopotenser är samma sak som att flytta decimaltecknet åt vänster i talet. När inte siffrorna förändras blir uträkningen väldigt lätt. Exempelvis: 

$\displaystyle \frac{12345,6789}{1000}=12,3456789$

Kan tilläggas att decimaltecknet flyttas till höger när du multiplicerar med tiopotenser. 

MrPotatohead skrev:

Dina beräkningar på Geogebra är ganska lätt eftersom du bara delar med potenser av 10 (10, 100, 1000 osv). Att dela med en tiopotenser är samma sak som att flytta decimaltecknet åt vänster i talet. När inte siffrorna förändras blir uträkningen väldigt lätt. Exempelvis: 

$\displaystyle \frac{12345,6789}{1000}=12,3456789$

Kan tilläggas att decimaltecknet flyttas till höger när du multiplicerar med tiopotenser. 

okej? vad menar du

Om du skriver 10000000 som $10^7$ så kan du använda potenslagen $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$ för att beräkna $\frac{3,1\cdot10^9}{10000000}$ på följande sätt:

$\frac{3,1\cdot10^9}{10000000}=\frac{3,1\cdot10^9}{10^7}=3,1\cdot10^{9-7}=$

$=3,1\cdot10^2=310$

Det var antagligen detta som var avsikten med uppgiften.

Du hittar potenslagen i ditt formelblad.

AbouAli87 skrev:

MrPotatohead skrev:

Dina beräkningar på Geogebra är ganska lätt eftersom du bara delar med potenser av 10 (10, 100, 1000 osv). Att dela med en tiopotenser är samma sak som att flytta decimaltecknet åt vänster i talet. När inte siffrorna förändras blir uträkningen väldigt lätt. Exempelvis: 

$\displaystyle \frac{12345,6789}{1000}=12,3456789$

Kan tilläggas att decimaltecknet flyttas till höger när du multiplicerar med tiopotenser. 

okej? vad menar du

Jag menade att det inte är omöjligt att göra precis som du gjorde på Geogebra själv i verkligheten utan miniräknare. Du verkade inte tro att det går. 

Kan man potenslagarna är det självklart lättare att göra som Yngve skrev ovan. 

Yngve skrev:

Om du skriver 10000000 som $10^7$ så kan du använda potenslagen $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$ för att beräkna $\frac{3,1\cdot10^9}{10000000}$ på följande sätt:

$\frac{3,1\cdot10^9}{10000000}=\frac{3,1\cdot10^9}{10^7}=3,1\cdot10^{9-7}=$

$=3,1\cdot10^2=310$

Det var antagligen detta som var avsikten med uppgiften.

Du hittar potenslagen i ditt formelblad.

tänkte inte på det, Tackar!

MrPotatohead skrev:

AbouAli87 skrev:

Visa föregående citat

MrPotatohead skrev:

Dina beräkningar på Geogebra är ganska lätt eftersom du bara delar med potenser av 10 (10, 100, 1000 osv). Att dela med en tiopotenser är samma sak som att flytta decimaltecknet åt vänster i talet. När inte siffrorna förändras blir uträkningen väldigt lätt. Exempelvis: 

$\displaystyle \frac{12345,6789}{1000}=12,3456789$

Kan tilläggas att decimaltecknet flyttas till höger när du multiplicerar med tiopotenser. 

okej? vad menar du

Jag menade att det inte är omöjligt att göra precis som du gjorde på Geogebra själv i verkligheten utan miniräknare. Du verkade inte tro att det går. 

Kan man potenslagarna är det självklart lättare att göra som Yngve skrev ovan. 

du har helt rätt! Tackar!