Origo 1c 6239

Nej varför 1/2 * 1/4? Myntet är preparerat så sannolikheten att få krona i ett kast är inte 1/2.

1. Kalla istället sannolikheten att det blir krona i ett kast för x.
2. Sätt upp ett uttryck för sannolikheten att det blir krona två kast i rad.
3. Du vet att denna sannolikhet ska vara dubbelt så stor som sannolikheten att det inte blir krona två kast i rad.

Kommer du vidare då?

======

Om du vill kan du rita ett träddiagram, men det behövs egentligen inte för denna uppgift.

Yngve skrev:

Nej varför 1/2 * 1/4? Myntet är preparerat så sannolikheten att få krona i ett kast är inte 1/2.

1. Kalla istället sannolikheten att det blir krona i ett kast för x.
2. Sätt upp ett uttryck för sannolikheten att det blir krona två kast i rad.
3. Du vet att denna sannolikhet ska vara dubbelt så stor som sannolikheten att det inte blir krona två kast i rad.

Kommer du vidare då?

======

Om du vill kan du rita ett träddiagram, men det behövs egentligen inte för denna uppgift.

Förlåt men jag förstår fortfarande inte. Sannolikheten att det blir krona två gånger är väl x^2. Men vad ska jag göra efter det? 

Om vi kallar sannolikheten att få krona två ggr för x², så blir sannolikheten att få ngt annat X²/2 (hälften så stor). Tillsammans blir dessa 1. (t ex 0,2+0,8). Sannolikheten för att ngt skall ske plus sannolikheten för att detta inte sker är alltid lika med ett. Nu kan du ställa upp ekvationen: X² + $\frac{X^2}{2}$ = 1, och lösa ut X, så får du svaret på frågan (alltså sannolikheten för en krona på första kastet).

Henrik skrev:

Om vi kallar sannolikheten att få krona två ggr för x², så blir sannolikheten att få ngt annat X²/2 (hälften så stor). Tillsammans blir dessa 1. (t ex 0,2+0,8). Sannolikheten för att ngt skall ske plus sannolikheten för att detta inte sker är alltid lika med ett. Nu kan du ställa upp ekvationen: X² + $\frac{X^2}{2}$ = 1, och lösa ut X, så får du svaret på frågan (alltså sannolikheten för en krona på första kastet).

Jag får att x=1 . Ska jag nu ta red på vad man få på det andra kastet?

Henrik skrev:

Om vi kallar sannolikheten att få krona två ggr för x², så blir sannolikheten att få ngt annat X²/2 (hälften så stor). Tillsammans blir dessa 1. (t ex 0,2+0,8). Sannolikheten för att ngt skall ske plus sannolikheten för att detta inte sker är alltid lika med ett. Nu kan du ställa upp ekvationen: X² + $\frac{X^2}{2}$ = 1, och lösa ut X, så får du svaret på frågan (alltså sannolikheten för en krona på första kastet).

Jag löste det nu. Tack för hjälpen! 

Henrik skrev:

Om vi kallar sannolikheten att få krona två ggr för x², så blir sannolikheten att få ngt annat X²/2 (hälften så stor). Tillsammans blir dessa 1. (t ex 0,2+0,8). Sannolikheten för att ngt skall ske plus sannolikheten för att detta inte sker är alltid lika med ett. Nu kan du ställa upp ekvationen: X² + $\frac{X^2}{2}$ = 1, och lösa ut X, så får du svaret på frågan (alltså sannolikheten för en krona på första kastet).

Förlåt men jag har löst uppgiften och så men undrar varför P(klave, klave) blir mer på min ekvation än var P(krona, krona) blir

Henrik skrev:

Om vi kallar sannolikheten att få krona två ggr för x², så blir sannolikheten att få ngt annat X²/2 (hälften så stor). Tillsammans blir dessa 1. (t ex 0,2+0,8). Sannolikheten för att ngt skall ske plus sannolikheten för att detta inte sker är alltid lika med ett. Nu kan du ställa upp ekvationen: X² + $\frac{X^2}{2}$ = 1, och lösa ut X, så får du svaret på frågan (alltså sannolikheten för en krona på första kastet).

Förlåt, förstod nu allt

Bra.

Jag tänkte så här: Sannolikheten att få två krona är $x^2$. Sannolikheten att få något annat är alltså $1-x^2$.

Att sannolikheten att få två krona är dubbelt så stor som sannolikheten att få något annat kan då skrivas $x^2=2(1-x^2)$.

Ekvationen och resultatet blir samma men jag tyckte att det var enklare att tänka så.