Origo

Origo är punkten där y-axeln och x-axeln skär varandra i ett koordinatsystem, alltså det är punkten 0, 0 som finns i koordinatsystemets mitt. Är det här vad du frågar efter?

Ja. Då har inte denna fråga någon lösning då?

Varifrån kommer uppgiften? Vilken nivå  studerar du på, det ser mest t som en universitetsuppgift?

Nej, men man kan få funktionen att bli kontinuerlig för alla x. Det ser ut som om man har skrivit något annat än det man menade, tycker jag ...

Uppgiften är från ett seminarium från kursen envariabelanalys på KTH. Skönt att du verkar hålla med mej!

Hej!

Multiplicera $g(x)$ med $\dfrac{k}{k}$ och betrakta gränsvärdet $\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{k}{k}g\left(x\right)$.

Ja, det går att välja k så att funktionen blir kontinuerlig, men då kommer den inte att gå genom (0,0) utan (0,4).

Smaragdalena skrev:

Ja, det går att välja k så att funktionen blir kontinuerlig, men då kommer den inte att gå genom (0,0) utan (0,4).

Ja det har du rätt i, jag läste slarvigt och la inte märke till att det var just origo det stod i frågan. Jag håller med om att uppgiften antagligen är aningen felformulerad.

Moffen skrev:

Hej!

Multiplicera $g(x)$ med $\dfrac{k}{k}$ och betrakta gränsvärdet $\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{k}{k}g\left(x\right)$.

Hur skulle det jälpa mej att multiplicera g(x) med $\dfrac{k}{k}$?

g(x)•$\dfrac{k}{k}$=g(x). Då kan jag ju lika gärna strunta i $\dfrac{k}{k}$

clank39 skrev:

Moffen skrev:

Hej!

Multiplicera $g(x)$ med $\dfrac{k}{k}$ och betrakta gränsvärdet $\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{k}{k}g\left(x\right)$.

Hur skulle det jälpa mej att multiplicera g(x) med $\dfrac{k}{k}$?

g(x)•$\dfrac{k}{k}$=g(x). Då kan jag ju lika gärna strunta i $\dfrac{k}{k}$

Vi har standardgränsvärdet $\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin{\left(kx\right)}}{kx}=1$. Så "skriv om" som $\displaystyle \frac{k}{k}\cdot\frac{\sin\left(kx\right)}{x}=k\cdot\frac{\sin\left(kx\right)}{kx}$. Ser du nu hur ditt gränsvärde kan beräknas?

Det finns nog oväntat många "problem" man kan lösa inom matematiken genom att addera $0$ eller multiplicera med $1$.

Ja, jag förstår nu. Tack!