Ordna potenser i storleksordning

Uppgift: Ordna i storleksordning 2^24, 3^18, 4^15, 5^6.  

Så här har jag tänkt: Verkar svårt att finna gemensam bas. Provar att finna gemensam exponent.

2^24 = (2^8)^3 = (2*2*2*2*2*2*2*2)^3 = (4*4*4*4)^3 = (16*16)^3 = 256^3

3^18 = (3^6)^3 = (3*3*3*3*3*3)^3 = (9*9*9)^3 = (81*9)^3 = 729^3

4^15 = (4^5)^3 = (4*4*4*4*4)^3 = (16*16*4)^3 = (256*4)^3 = 1024^3

5^6 = (5^2)^3 = (5*5)^3 = 25^3

Svar: I storleksordning från minst till störst potens: 5^6, 2^24, 3^18, 4^15

Fråga: Finns det ett enklare sätt eller om det finns ett mönster som en kan använda sig av för denna typ av uppgift?