Ordinära differentialekvationer

Jag vill hitta en linjär homogen ODE med konstanta koefficienter av minsta möjliga ordning, så att en av dess lösningar är

$y = t^{2} e^{(- \frac{t}{3})} \cos (4 t)$ .

Någon som har några förslag på hur jag ska gå tillväga?

Hur ser en linjär, homogen ODE av ordning ett ut på generell form? Minns att

$y' + a y = 0 a \in ℝ .$

Derivera y, sätt in i differential ekvationen ovan och lös ut a.

Svara