9 svar
145 visningar
12paul123 behöver inte mer hjälp
12paul123 68
Postad: 16 aug 2019 13:06 Redigerad: 16 aug 2019 13:06

Ordinära differentialekvationer

Verifera att f(x) = 3e^-2x + 2x + 7 är en lösning till ODEn f' + 2f = 4x + 16

som är inhomogen och av ordning ett.

Jag förstår inte hur man verifierar detta eller vad som menas med att ODEn f' + 2f = 4x + 16 är en lösning.

Affe Jkpg 6630
Postad: 16 aug 2019 13:27

ODEn: Ordinära Differential-Ekvationen

Tendo 158
Postad: 16 aug 2019 13:35

Pröva att derivera f(x) och kolla om ekvationen f'+2f = 4x+16

Laguna Online 30252
Postad: 16 aug 2019 13:49

Det står inte att ODEn f' + 2f = 4x + 16 är en lösning, det står att nånting är en lösning till ODEn f' + 2f = 4x + 16.

12paul123 68
Postad: 16 aug 2019 13:54

f'(x) = 6e^-2x + 2

f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16

Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.

Laguna Online 30252
Postad: 16 aug 2019 14:05
12paul123 skrev:

f'(x) = 6e^-2x + 2

f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16

Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.

Nej, 4x + 16 är fortfarande inte en lösning, det utgör bara högerledet i ekvationen. Det är f(x) = 3e^-2x + 2x + 7 som är en lösning.

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 16 aug 2019 14:11
12paul123 skrev:

f'(x) = 6e^-2x + 2

f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16

Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.

 

Ja, förutom att 4x+164x+16 knappast är en lösning till den ODE'n. Lösningen är f(x)=3e-2x+2x+7f(x)=3e^{-2x}+2x+7, ingenting annat.

Laguna Online 30252
Postad: 16 aug 2019 14:31
woozah skrev:
12paul123 skrev:

f'(x) = 6e^-2x + 2

f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16

Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.

 

Ja, förutom att 4x+164x+16 knappast är en lösning till den ODE'n. Lösningen är f(x)=3e-2x+2x+7f(x)=3e^{-2x}+2x+7, ingenting annat.

Det ekar visst här.

12paul123 68
Postad: 16 aug 2019 14:51
Laguna skrev:
12paul123 skrev:

f'(x) = 6e^-2x + 2

f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16

Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.

Nej, 4x + 16 är fortfarande inte en lösning, det utgör bara högerledet i ekvationen. Det är f(x) = 3e^-2x + 2x + 7 som är en lösning.

Okej

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 16 aug 2019 14:56
Laguna skrev:
woozah skrev:
12paul123 skrev:

f'(x) = 6e^-2x + 2

f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16

Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.

 

Ja, förutom att 4x+164x+16 knappast är en lösning till den ODE'n. Lösningen är f(x)=3e-2x+2x+7f(x)=3e^{-2x}+2x+7, ingenting annat.

Det ekar visst här.

 

Ditt inlägg fanns inte då jag hade haft tråden uppe en stund. :)

Svara
Close