Ordinära differentialekvationer
Verifera att f(x) = 3e^-2x + 2x + 7 är en lösning till ODEn f' + 2f = 4x + 16
som är inhomogen och av ordning ett.
Jag förstår inte hur man verifierar detta eller vad som menas med att ODEn f' + 2f = 4x + 16 är en lösning.
ODEn: Ordinära Differential-Ekvationen
Pröva att derivera f(x) och kolla om ekvationen f'+2f = 4x+16
Det står inte att ODEn f' + 2f = 4x + 16 är en lösning, det står att nånting är en lösning till ODEn f' + 2f = 4x + 16.
f'(x) = 6e^-2x + 2
f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16
Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.
12paul123 skrev:f'(x) = 6e^-2x + 2
f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16
Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.
Nej, 4x + 16 är fortfarande inte en lösning, det utgör bara högerledet i ekvationen. Det är f(x) = 3e^-2x + 2x + 7 som är en lösning.
12paul123 skrev:f'(x) = 6e^-2x + 2
f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16
Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.
Ja, förutom att knappast är en lösning till den ODE'n. Lösningen är , ingenting annat.
woozah skrev:12paul123 skrev:f'(x) = 6e^-2x + 2
f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16
Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.
Ja, förutom att knappast är en lösning till den ODE'n. Lösningen är , ingenting annat.
Det ekar visst här.
Laguna skrev:12paul123 skrev:f'(x) = 6e^-2x + 2
f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16
Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.
Nej, 4x + 16 är fortfarande inte en lösning, det utgör bara högerledet i ekvationen. Det är f(x) = 3e^-2x + 2x + 7 som är en lösning.
Okej
Laguna skrev:woozah skrev:12paul123 skrev:f'(x) = 6e^-2x + 2
f' + 2f = (6e^-2x +2) + 2(3e^-2x + 2x + 7) = 2 + (4x + 14) = 4x + 16
Ja 4x + 16 är en lösning. Jag insåg hur man skulle göra nu tackar.
Ja, förutom att knappast är en lösning till den ODE'n. Lösningen är , ingenting annat.
Det ekar visst här.
Ditt inlägg fanns inte då jag hade haft tråden uppe en stund. :)
