Order i grupper men U(Z_m)

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$.

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element.

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀.

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

mrlill_ludde skrev:

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

Det som joculator skrev är fel.

Man talar om element i mängder och grupper och ringar. Om de dessutom är tal kan man kalla dem tal, men om jag skriver "genereras av ett tal" kan man tro att det är vilket tal som helst, medan "genereras av ett element" måste betyda ett element i gruppen.

Jag skrev "tills det blir 1 igen" och du frågar "ska man komma till 1 igen". Vad menar du?

phi(10) är naturligtvis mindre än 10, så det är ofarligt men helt meningslöst att ta det modulo 10. Det är gruppens (ringens) element som befinner sig i Z₁₀.

Laguna skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

Det som joculator skrev är fel.

Man talar om element i mängder och grupper och ringar. Om de dessutom är tal kan man kalla dem tal, men om jag skriver "genereras av ett tal" kan man tro att det är vilket tal som helst, medan "genereras av ett element" måste betyda ett element i gruppen.

Jag skrev "tills det blir 1 igen" och du frågar "ska man komma till 1 igen". Vad menar du?

phi(10) är naturligtvis mindre än 10, så det är ofarligt men helt meningslöst att ta det modulo 10. Det är gruppens (ringens) element som befinner sig i Z₁₀.

Så, kollar kommentarerna på denna video: https://www.khanacademy.org/computin...n-phi-function

"That is a consequence of the fact that the totient function is multiplicative. If p is a sufficiently large prime, for instance,
φ(2p) = φ(2) + φ(p) = 1 + (p-1) = p
φ(3p) = φ(3) + φ(p) = 2 + (p-1) = p + 1
φ(5p) = φ(5) + φ(p) = 4 + (p-1) = p + 3

Så då skulle min fi(10) vara ; φ(2p) = φ(2) + φ(8) = 1 + (8-1) = 8. Näeee?? Blir ju samma sak.. 

Laguna skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

 

Jag skrev "tills det blir 1 igen" och du frågar "ska man komma till 1 igen". Vad menar du?

 

Då menar jag att man har "loopat" ett varv, asså att man kommer tillbaks,?

mrlill_ludde skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

mrlill_ludde skrev:

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

 

Jag skrev "tills det blir 1 igen" och du frågar "ska man komma till 1 igen". Vad menar du?

 

Då menar jag att man har "loopat" ett varv, asså att man kommer tillbaks,?

När det upprepar sig kan man sluta, för då kommer inget nytt att hända.

Laguna skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

 

Jag skrev "tills det blir 1 igen" och du frågar "ska man komma till 1 igen". Vad menar du?

 

Då menar jag att man har "loopat" ett varv, asså att man kommer tillbaks,?

När det upprepar sig kan man sluta, för då kommer inget nytt att hända.

Så, kollar kommentarerna på denna video: https://www.khanacademy.org/computin...n-phi-function

"That is a consequence of the fact that the totient function is multiplicative. If p is a sufficiently large prime, for instance,
φ(2p) = φ(2) + φ(p) = 1 + (p-1) = p
φ(3p) = φ(3) + φ(p) = 2 + (p-1) = p + 1
φ(5p) = φ(5) + φ(p) = 4 + (p-1) = p + 3

Så då skulle min fi(10) vara ; φ(2p) = φ(2) + φ(8) = 1 + (8-1) = 8. Näeee?? Blir ju samma sak.. 

mrlill_ludde skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

mrlill_ludde skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

mrlill_ludde skrev:

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

 

Jag skrev "tills det blir 1 igen" och du frågar "ska man komma till 1 igen". Vad menar du?

 

Då menar jag att man har "loopat" ett varv, asså att man kommer tillbaks,?

När det upprepar sig kan man sluta, för då kommer inget nytt att hända.

Så, kollar kommentarerna på denna video: https://www.khanacademy.org/computin...n-phi-function

"That is a consequence of the fact that the totient function is multiplicative. If p is a sufficiently large prime, for instance,
φ(2p) = φ(2) + φ(p) = 1 + (p-1) = p
φ(3p) = φ(3) + φ(p) = 2 + (p-1) = p + 1
φ(5p) = φ(5) + φ(p) = 4 + (p-1) = p + 3

 

Så då skulle min fi(10) vara ; φ(2p) = φ(2) + φ(8) = 1 + (8-1) = 8. Näeee?? Blir ju samma sak.. 

Din länk har blivit nerkortad med punkter så det går inte att följa den. Varför säger personen "multiplikativ" och sedan skriver en massa plustecken? Och vad har detta med det tidigare att göra?

Laguna skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

$\phi(5)$ är rätt hos dig, men det är inte sant att $\phi(2n) = 2\phi(n)$. Sambandet är $\phi(2n) = \phi(n)$. Men jag kollar ju joculators kommentar i denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/euler-fi-funktion/ Som "Så du har φ(20)=2*φ(10)=2*φ(5)=2*4=8" sååå varför kan jag inte göra det?  

Sen ser det ut att vara fel i facit, för 4 ska inte vara med.

Genererad av 3 betyder att man tar 3, 3*3, 3*3*3, etc, tills det blir 1 igen. Eftersom det är så är den cyklisk. Antagligen bevisar de någonstans att sådana grupper är cykliska. Om det nu är så, jag minns inte. Den här är det i alla fall, eftersom den kan genereras av ett element. Ska man komma till 1 igen? eller "slutar"  man var man "vill"? Element, menar du tal då?

Modulo 10, eftersom man utgick från Z₁₀. Så dås ka jag räkna fi(10) mod 10? :S

Se de fetstilta ovan för kommentarer

 

Jag skrev "tills det blir 1 igen" och du frågar "ska man komma till 1 igen". Vad menar du?

 

Då menar jag att man har "loopat" ett varv, asså att man kommer tillbaks,?

När det upprepar sig kan man sluta, för då kommer inget nytt att hända.

Så, kollar kommentarerna på denna video: https://www.khanacademy.org/computin...n-phi-function

"That is a consequence of the fact that the totient function is multiplicative. If p is a sufficiently large prime, for instance,
φ(2p) = φ(2) + φ(p) = 1 + (p-1) = p
φ(3p) = φ(3) + φ(p) = 2 + (p-1) = p + 1
φ(5p) = φ(5) + φ(p) = 4 + (p-1) = p + 3

 

Så då skulle min fi(10) vara ; φ(2p) = φ(2) + φ(8) = 1 + (8-1) = 8. Näeee?? Blir ju samma sak.. 

Din länk har blivit nerkortad med punkter så det går inte att följa den. Varför säger personen "multiplikativ" och sedan skriver en massa plustecken? Och vad har detta med det tidigare att göra?

Försöker bara lära mig fi(p) öht. Och tex fi(10) i det här fallet.