Optimering (icke kompakt)
Varför har inte funktionen något största värde när f går mot 0 när r = sqrt(x^2+y^2) —> oändligheten?
Vi har stationära punkter i (0,0) och (1,1)
Hur har du kommit fram till att f->0 då r->00? Håller nog inte med om att det gäller åt alla håll. Kolla tex på linjen x=y.
Micimacko skrev:Hur har du kommit fram till att f->0 då r->00? Håller nog inte med om att det gäller åt alla håll. Kolla tex på linjen x=y.
Hmmm, är det så man gör? Försökte göra något som liknar boken
Bra början att skriva upp |f(x,y)| sådär, men sen tycker jag du hoppar vilt. Du har skrivit upp vad x och y ska vara, så byt ut alla x och y ordentligt innan du börjar förenkla. Så kommer du se att du får både r och t kvar när du är färdig.
Tack, ska checka
(just det x kan gå mot -oo som du nämnde i den andra tråden vilket gör att f går mot oo)
Micimacko skrev:Bra början att skriva upp |f(x,y)| sådär, men sen tycker jag du hoppar vilt. Du har skrivit upp vad x och y ska vara, så byt ut alla x och y ordentligt innan du börjar förenkla. Så kommer du se att du får både r och t kvar när du är färdig.
f kan alltså anta hur stora värden som helst och inget max existerar?
Din slutsats stämmer, men det är många omotiverade steg i uträkningen. Jag hade gjort ungefär såhär. Tänk på att om du vill visa att ett gränsvärde inte finns/inte går mot 0, så räcker ett motexempel för att visa det.
Micimacko skrev:Din slutsats stämmer, men det är många omotiverade steg i uträkningen. Jag hade gjort ungefär såhär. Tänk på att om du vill visa att ett gränsvärde inte finns/inte går mot 0, så räcker ett motexempel för att visa det.
Superbra att du kunde visa stegen, tack så mycket! Ja och vi kunde lika gärna kollat på f på linjen x=y istället? (Vad kollar vi egentligen på när vi byter till polära koordinater? Är det en cirkel då där vi låter radie gå mot oo och genom t så kan vi kolla på en specifik riktning?)
Precis! Om du vill visa att f -> 0 måste det visas i alla riktningar, då är det lättare att visa att riktningen t inte spelar roll polärt.
Om vi vill visa att f inte ->0 behöver vi bara hitta ett exempel där det inte stämmer, så då tycker jag ofta det är lättare att bara bestämma förhållandet mellan x och y och testa sig fram i vanliga koordinater.
Micimacko skrev:Precis! Om du vill visa att f -> 0 måste det visas i alla riktningar, då är det lättare att visa att riktningen t inte spelar roll polärt.
Om vi vill visa att f inte ->0 behöver vi bara hitta ett exempel där det inte stämmer, så då tycker jag ofta det är lättare att bara bestämma förhållandet mellan x och y och testa sig fram i vanliga koordinater.
Jahaaa, det är därför man använder polära koordinater!! Det här var bra att veta, tack :)
