Optimering, icke kompakt, tolkning av sats
Behöver hjälp att tolka satsen. Säg att vi hittar ett gränsvärde, hittar kandidater, vad betyder (1) och (2)?
Har du skrivit av satsen rätt? Om D är kompakt del av Rn och f:D—>R, så kan inte |x|—> oändl i i f:s definitionsområde, ty då vore inte D begränsad.
Om f är kont på en kompakt mängd, så måste f(D) vara kompakt och M måste då antas i ngn pt i D. Den punkten måste inte nödvändigtvis vara en av kandidaterna, men om så är fallet så gäller (1). Annars gäller (2).
Tomten skrev:Har du skrivit av satsen rätt? Om D är kompakt del av Rn och f:D—>R, så kan inte |x|—> oändl i i f:s definitionsområde, ty då vore inte D begränsad.
Om f är kont på en kompakt mängd, så måste f(D) vara kompakt och M måste då antas i ngn pt i D. Den punkten måste inte nödvändigtvis vara en av kandidaterna, men om så är fallet så gäller (1). Annars gäller (2).
Men D är inte kompakt, utan obegränsad, alltså gäller denna sats endast för icke-kompakt optimering.
bump
bump
