optimering

B.N. skrev :

Hej

jag har en uppgift inom optimering som jag skulle behöva lite hjälp med:

En hektar vete genererar 25 högar vete och kräver 10 timmar av arbete per vecka. En hektar majs genererar 10 högar majs och kräver 4 timmar av arbete per vecka. All vete kan säljas för $4 per hög och all majs kan säljas för £3 per hög.

7 hektar mark och 40 timmar av arbete finns tillgängliga. Statliga regleringar kräver att minst 30 högar av majs ska produceras under det kommande året.

Låt $x_1$= antal hektar av majs och $x_2$= antal hektar av vete

Använd denna information för att maximera inkomsten från både vete och majs.

Jag fick att $x_1+x_2\le 7$ (mark begränsning)

$4x_1+10x_2\le 40$ ( arbets begränsning)

$10x_2\ge 30$ (statliga regleringar)

Svaret ska bli $max=30x_1+100x_2$

Dina villkor ser bra ut, men det du har skrivit att svaret ska vara är egentligen målfunktionen vars värde ska maximeras, dvs inkomsten $I$ uttryckt med hjälp av $x_1$ och $x_2$.

Svaret, dvs den maximala inkomsten, ska såklart vara ett tal.

Vad är det du vill ha hjälp med?

Hur mycket tjänar man om man a) bara odlar majs b) odlar så lite majs som är tillåtet? Maximivärdetkan ligga i något av dessa hörn (eller det som du har undersökt).